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1. 四边形
的边长如图所示,对角线
的长度随四边形的形状改变而变化.当
是直角三角形时,对角线
的长为( )
A.
5
B.
C.
D.
4
【考点】
勾股定理; 勾股定理的逆定理;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 如图,在网格图(每个小方格均是边长为1的正方形)中,以
为一边作直角三角形
, 要求顶点C在格点上,则图中不符合条件的点是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,一块四边形
, 已知
, 则这块地的面积为( )
.
A.
24
B.
30
C.
48
D.
60
单选题
容易
3. 如图(1)是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的,若AC=4,AB=5,将四个直角三角形中边长4的直角边分别向外延长一倍,得到如图(2)所示的“数学风车”,则这个风车的外围(实线部分)周长是( )
A.
36
B.
C.
D.
52
单选题
容易
1. 某社区为了让居民享受更多“开窗见景,推门见绿”的空间,决定将一块四边形区域改造为儿童游乐场.图1是该区域的设计图,图2是该四边形区域的几何示意图,
,
,
,
,
, 按照计划要先在该区域铺设塑胶,已知铺设1平方米塑胶需要200元,则铺满该区域需要的费用是( )
A.
40800元
B.
91600元
C.
60800元
D.
48000元
单选题
普通
2. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=8,将△ABC折叠,使B点与AC的中点D重合,折痕为EF,则线段BF的长是( )
A.
B.
2
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,
中,
,
,
. 将
折叠,使
边落在
边上,展开后得到折痕l,则l的长为( )
A.
B.
C.
5
D.
3
单选题
普通
1. 如图,在正方形网格中,点A,B,C,D,E是格点,则∠ABD+∠CBE的度数为
.
填空题
容易
2. 如图,已知
, 垂足为D,
,
,
. 判断
的形状,并说明理由.
证明题
普通
3. 如图,在四边形
中,
,
,
, 点D是
外一点,连接
,
, 且
,
. 求四边形
的面积
计算题
普通
1. 如图,四边形纸片
,
. 经测得
,
,
,
.
(1)
求A、C两点之间的距离.
(2)
求这张纸片的面积.
解答题
普通
2. 如图,已知
为等边三角形.P为
内一点,
,
,
, 若将
绕点B逆时针旋转后得到
.
(1)
求点P与点
之间的距离;
(2)
求
的度数.
解答题
普通
3. 如图1,ΔABC和ΔCDE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为ΔABC外一点,AB>2A,C,E三点不共线,连结AD,AE,BD,BE,AE与BD交于点F
(1)
求证:AE=BD;
(2)
当AD
2
+2CD
2
=BD
2
时,求∠ADC的度数;
(3)
如图2,当BC∥DE时,CD=
, AC=3,求四边形△BED的面积.
综合题
困难
1. 如图,在矩形
中,
是边
上一点,
,
分别是
,
的中点,连接
,
,
,若
,
,
,矩形
的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,在正方形方格纸中,每个小正方形的边长都相等,A,B,C,D都在格点处,AB与CD相交于点P,则cos∠APC的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,点A、B、C在边长为1的正方形网格格点上,下列结论错误的是( )
A.
sinB
B.
sinC
C.
tanB
D.
sin
2
B+sin
2
C=1
单选题
普通