随着电子商务的迅速发展，人们对物流的需求急剧增加，快递企业普遍使用传送带提高运输效率。如图所示的传送带ABCDA以v=1m/s的速度匀速运转，传送带AB段水平，长度为L=3m，CD段与水平方向的夹角为37°，长度也为L=3m。将一包裹（可视为质点）从A端无初速度放到水平传送带上，包裹运动到B点后经BC之间的一小段圆弧转入倾斜的CD段。从B到C包裹始终未离开传送带，速率保持不变且这小段时间可忽略。已知包裹与传送带间的动摩擦因数为0.25，取重力加速度g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8。求包裹从A端传送到D端所需的时间。

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1. 随着电子商务的迅速发展，人们对物流的需求急剧增加，快递企业普遍使用传送带提高运输效率。如图所示的传送带ABCDA以v=1m/s的速度匀速运转，传送带AB段水平，长度为L=3m，CD段与水平方向的夹角为37°，长度也为L=3m。将一包裹（可视为质点）从A端无初速度放到水平传送带上，包裹运动到B点后经BC之间的一小段圆弧转入倾斜的CD段。从B到C包裹始终未离开传送带，速率保持不变且这小段时间可忽略。已知包裹与传送带间的动摩擦因数为0.25，取重力加速度g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8。求包裹从A端传送到D端所需的时间。

【考点】

牛顿运动定律的应用—传送带模型;

【答案】

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解答题普通

1. 传送带广泛应用于车站和机场等场所.如图所示，一倾角为θ=37°的倾斜传送带固定放置.现将一质量为m=1kg的小物块（可视为质点）从传送带底端以 $\text{[math]}$ 的初速度沿倾斜传送带向上滑上传送带，已知小物块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，它们之间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求∶

（1）若传送带不动，小物块沿传送带上滑过程中的加速度大小 $\text{[math]}$ ；

（2）若传送带以 $\text{[math]}$ 的速度沿顺时针方向匀速转动，小物块始终没有从传送带的顶端滑出，则小物块从滑上传送带到速度减为零所经过的时间t。

解答题普通

2. 倾角 $\text{[math]}$ 的传送带以速度 $\text{[math]}$ 顺时针转动，位于其底部的煤斗向其输送 $\text{[math]}$ 的煤屑，煤屑刚落到传送带上的速度为零，煤屑与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，且煤屑在到达最高点前已经和传送带的速度相等。 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

（1）煤屑落到传送带时的加速度和运动到与传送带速度相等时所用的时间多大；

（2）煤屑与传送带之间的相对位移多大。

解答题普通

3. 如图所示，传送带与水平地面的夹角为θ=37°，AB的长度为64m，传送带以20m/s的速度沿逆时针方向转动，在传送带上端A点无初速度地放上一个质量为8kg的物体（可视为质点），它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，求物体从A点运动到B点所用的时间。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

解答题普通