3.
我们知道,矩形的面积等于这个矩形的长乘宽,小明想用其验证一个底为 a,高为 h 的三角形的面积公式为
![](https://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3ES%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmfrac%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmfrac%3E%3Cmi%3Ea%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3Eh%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E)
. 想法是:以 BC 为边作矩形 BCFE,点 A 在边FE上,再过点 A 作 BC 的垂线,将其转化为证三角形全等,由全等图形面积相等来得到验证.按以上思路完成下面的
作图与填空
![](http://tikupic.21cnjy.com/2022/06/15/6b/28/6b284de7aa28bde4b7a28d78a823e400.png)
证明:用直尺和圆规过点 A 作 BC 的垂线 AD 交 BC 于点 D.(只保留作图痕迹)
在△ADC 和△CFA 中,
∵AD⊥BC
∴∠ADC=90° .
∴∠F= 90°,
∴ ①
∵EF∥ BC,
∴ ②
又∵ ③
∴△ADC≌△CFA (AAS).
同理可得: ④
.