如图，已知，．

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______°；

(2) 若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

平行线的判定与性质; 三角形的外角性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点C和D ，直线 $\text{[math]}$ 上有一点P.

(1) 如图①，若P点在C ， D之间运动时，问 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系是否发生变化，并说明理由；

(2) 若点P在C ， D两点的外侧运动时（P点与点C ， D不重合，如图②和③），试写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系，并说明理由，（图③只写结论，不写理由）

解答题困难

2. 如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠DEF ＝∠A ，∠BED ＝60°，求∠ACB的度数．

解答题普通

3. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、G分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， F在 $\text{[math]}$ 的延长线上，E在 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ ，说明 $\text{[math]}$ 的理由．

解：因为 $\text{[math]}$ （已知），所以 $\text{[math]}$ （）

所以 $\text{[math]}$ ▲ （）．

因为 $\text{[math]}$ ▲ （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）．

因为 $\text{[math]}$ （已知），所以 $\text{[math]}$ ▲ （等式性质）．

所以 $\text{[math]}$ （等量代换）．

解答题普通