要在一条长是20米，宽1.2米的小路上铺地砖。下面是三种大小不一的地砖，要使所用的地砖尽可能是整块的，请选择你认为最合适的，并算出需要的数量。

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1. 要在一条长是20米，宽1.2米的小路上铺地砖。下面是三种大小不一的地砖，要使所用的地砖尽可能是整块的，请选择你认为最合适的，并算出需要的数量。

【考点】

公因数与最大公因数;

【答案】

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解决问题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 求出下面每组数的最大公因数。

5和17 14和7

计算题容易

2. 用短除法分解质因数来求两个数的最大公因数。填一填，并照样子试一试。

18和30的最大公因数：（）×（）=（），可记作：（18，30）=（）。

计算题容易

在圈里填上合适的数．

解决问题容易

1. 研学一班有队员48人，研学二班有队员42人。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每个小组最多有几人？

解决问题普通

2. 新年到了，爸爸用微信给年年发了一个红包。红包里的钱既是48的因数，也是54的因数，爸爸给年年发的红包可能是多少元？

解决问题普通

3. 五（2）班男生32人，女姓24人，课间操男、女姓分开排队，要使每排的人数相同，每排最多有几人？这时男、女生分别有几排？

解决问题普通

1. 数 $\text{[math]}$ 是数 $\text{[math]}$ 的倍数， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的最大公因数是（）。

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 1

单选题容易

2. 有一张长 60 cm 、宽 36 cm 的长方形纸，如果把它裁成若干张同样大小的正方形纸而无剩余，那么正方形纸的边长最大是（） cm。

A. 10 B. 12 C. 14 D. 16

单选题容易

3. 客厅长5.6米，宽4米，选用边长( )分米的方砖铺地不需要切割。

A. 7 B. 6 C. 5 D. 8

单选题容易

1. 奇妙的□，△，○。

(1) 若□÷△=○，则□和△的最大公因数是，最小公倍数是。

(2) 若□+△=○，○是偶数，□是奇数，则△是.（填“偶数”或“奇数”）。

(3) 若□，△，○是相邻的3个偶数，和是60，且□最小，则□是。

(4) 若△−○=□，已知□是最小的质数，△是4 $\text{[math]}$ ，则○是。

综合题困难

2. 定义：①几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。②几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

(1) 填写表。

数A	8	6	10	5
数B	9	4	8	10
最大公因数
最小公倍数

(2) 观察表中A、B两个数与它们的最大公因数和最小公倍数之间的关系，你发现了什么规律？写出你的发现。

(3) 根据你的发现，完成下题。

有A、B两个数，A是18，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，B是多少？

解决问题困难

3. 观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公因数2，哪些有公因数3，哪些有公因数5，请分别写下来．

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

(1) 分子、分母有公因数2的有．

(2) 分子、分母有公因数3的有．

(3) 分子、分母有公因数5的有．

(4) 关于分子、分母的公因数，你还发现了什么？对你给分数约分有什么启发？

解决问题困难

1. 30和45的最大公因数是，最小公倍数是。

填空题普通

2. 12和16的最大公因数是，最小公倍数是.

填空题普通

3. 8和9的最小公倍数是；12和28的最大公因数是。

填空题容易