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1. 在解分式方程
时,我们第一步通常是去分母,即方程两边同乘以最简公分母(x﹣1),把分式方程变形为整式方程求解.解决这个问题的方法用到的数学思想是( )
A.
数形结合
B.
转化思想
C.
模型思想
D.
特殊到一般
【考点】
解分式方程;
【答案】
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1. 解分式方程
时,去分母正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 解分式方程
时,去分母正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,甲、乙两位同学玩数字游戏,甲同学提供
和
两个数值,乙同学根据
、
的情况求出
的值,由图可知本轮游戏
的值为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
容易
1. 对于两个不相等的有理数
, 规定
表示
中较大的值,如果
. 按照这个规定,方程
的解为( )
A.
或
B.
C.
无解
D.
1
单选题
普通
2. 定义运算“※”:
, 如果
, 那么
的值为( )
A.
4
B.
4或10
C.
10
D.
4或
单选题
普通
3. 将分式方程
去分母,两边同时乘
后的式子为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 关于x的方程
的解与方程
的解相同,求a的值.
计算题
容易
2. 解方程:
.
解答题
普通
3. 解分式方程:
.
计算题
容易
1. 解分式方程:
(1)
;
(2)
.
计算题
普通
2. 解方程:
①
的解为
;
②
的解为
;
③
的解为
;
④
的解为
;
……
(1)
请根据发现的规律直接写出第⑤、⑥个方程及他们的解;
(2)
请你用一个含正整数n的式子表示上述规律,并求出它的解.
解答题
普通
3. 在因式分解中,把多项式中某些部分看作一个整体,用一个新的字母代替(即换元),不仅可以简化要分解的多项式的结构,而且能使式子的特点更加明显,便于观察如何进行因式分解,我们把这种因式分解的方法称为“换元法”,下面是某同学对多项式
进行因式分解的过程解:设
原式
(第一步)
(第二步)
(第三步)
(第四步)
(1)
该同学第二步到第三步运用了因式分解的________.
A.提取公因式 B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式
(2)
该同学在第四步将
用所设中的
的代数式代换,这个结果是否分解到最后?________.(填“是”或“否”)如果否,直接写出最后的结果________.
(3)
请你用换元法对多项式
进行因式分解的过程.
(4)
换元法在因式分解、解方程、计算中都有广泛应用,请你模仿以上方法尝试解方程:
;
解答题
普通
1. 方程
的解为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 分式方程
的解是
.
填空题
普通
3. 方程
的解是
.
填空题
普通