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1. 如图,PA、PB分别切⊙O于点A、B,点E是⊙O上一点,且∠AEB=60°,则∠P=
度.
【考点】
切线的性质;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,
、
是
的切线,切点分别是
、
,
在
上,过
的切线分别交
、
于点
、
. 若
, 则
的周长为
.
填空题
容易
2. 如图,
,
是
的切线,A,B为切点,
是
的直径,
, 则
的度数为
°.
填空题
容易
3. 如图,在△ABC中,AB=2,AC=
, 以A为圆心,1为半径的圆与边BC相切,则∠BAC的度数是
度.
填空题
容易
1. 如图,已知
的半径为4,圆心P在抛物线
上运动,当
与x轴相切时,圆心P的横坐标为
.
填空题
普通
2. 如图,
是抛物线
上的一点,以点
为圆心,1个单位长度为半径作
. 当
与直线
相切时,点
的坐标为
.
填空题
普通
3. 如图,点A,B,D在⊙O上,∠A=20°,BC是⊙O的切线,B为切点,OD的延长线交BC于点C,则∠OCB=
度.
填空题
普通
1. 如图所示,AE切⊙D于点E,AC=CD=DB=10,则线段AE的长为( )
A.
10
B.
15
C.
10
D.
20
单选题
普通
2. 如图,
为射线
上一点,以点
为圆心,
长为半径作
, 射线
与
相切,求
的度数.
解答题
普通
3. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,以BC为直径的⊙O交AB于点D,E是⊙O上一点,且
, 连接OE,过点E作⊙O的切线交AC的延长线于点F,则∠F的度数为( )
A.
90°
B.
100°
C.
110°
D.
120°
单选题
普通
1. 如图,已知二次函数
的图象与x轴交于点A(1,0)、B(
, 0),与y轴的正半轴交于点C.
(1)
求二次函数
的表达式;
(2)
点D是线段OB上一动点,过点D作y轴的平行线,与BC交于点E,与抛物线交于点F,连接CF,探究是否存在点D使得△CEF为直角三角形?若存在,求点D的坐标;若不存在,说明理由;
(3)
若点P在二次函数图象上,是否存在以P为圆心,
为半径的圆与直线BC相切,若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
解答题
普通
2. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,O为AB上一点,作半⊙O切BC于点D,交AC于点E,连结 AD.
(1)
求证:AD平分∠BAC;
(2)
若OA=5,AE=6,求 OB 的长
综合题
普通
3. 如图
,
是等腰三角形,
, 点
为边
上一动点,以点
为圆心,
为半径的圆分别交
,
于点
,
,
为线段
的中点.
(1)
求证:
;
(2)
如图
, 连接
交圆于点
, 当点
为弧
的中点时,求此时
的长度;
(3)
如图
, 当圆
与
相切时,连接
, 若
, 求
和
的周长之比.
综合题
困难
1.
如图,OA在x轴上,OB在y轴上,OA=8,AB=10,点C在边OA上,AC=2,⊙P的圆心P在线段BC上,且⊙P与边AB,AO都相切.若反比例函数y=
(k≠0)的图象经过圆心P,则k=
.
填空题
困难
2. 如图,等边△ABC的周长为6π,半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发,在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,则⊙O自转了( )
A.
2周
B.
3周
C.
4周
D.
5周
单选题
普通
3. 如图,已知⊙O的半径为1,点P是⊙O外一点,且OP=2。若PT是⊙O的切线,T为切点,连结OT,则PT=
填空题
普通