在平面直角坐标系中，点A，C均在x轴上，点B在第一象限，直线上所有点的坐标都是二元一次方程的解，直线上所有点的坐标都是二元一次方程的解．

1. 在平面直角坐标系中，点A，C均在x轴上，点B在第一象限，直线 $\text{[math]}$ 上所有点的坐标 $\text{[math]}$ 都是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，直线 $\text{[math]}$ 上所有点的坐标 $\text{[math]}$ 都是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解．

(1) 求B点的坐标时，小明是这样想的：先设B点坐标为 $\text{[math]}$ ，因为B点在直线 $\text{[math]}$ 上，所以 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解：又因为B点在直线 $\text{[math]}$ 上，所以 $\text{[math]}$ 也是方程 $\text{[math]}$ 的解，从而m，n满足 $\text{[math]}$ ．据此可求出B点坐标为_______，再求出A点坐标为________；C点坐标为________．（均直接写出结果）

(2) 若线段 $\text{[math]}$ 上存在一点D，使 $\text{[math]}$ （O为原点），求D点坐标；

(3) 点 $\text{[math]}$ 是坐标平面内的动点，若满足 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．

【考点】

二元一次方程的解; 坐标与图形性质; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题困难

1. 已知方程 $\text{[math]}$ ．

(1) 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

(3) 请你再写出方程 $\text{[math]}$ 的三个整数解．

解答题普通

2. 定义：若有序数对 $\text{[math]}$ 满足二元一次方程 $\text{[math]}$ （a，b为不等于0的常数），则称 $\text{[math]}$ 为二元一次方程 $\text{[math]}$ 的数对解．例如：有序数对 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的数对解．

(1) 下列有序数对是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的数对解的是__________．（填序号）

① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ．

(2) 若有序数对 $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的一个数对解，且p，q为正整数，求p，q的值．

解答题普通

3. 在解方程组 $\text{[math]}$ 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解为 $\text{[math]}$ ，乙看错了方程组中的b，而得到解为 $\text{[math]}$ ．

（1）求正确的a，b的值；

（2）求原方程组的解．

解答题普通