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1. 如图,在
中,
,
,
,
平分
, 交
于点
,
,
是
,
上的动点,则
的最小值为( )
A.
B.
3
C.
4
D.
【考点】
勾股定理; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,在四边形
中,
、
相交于点
,
, 若
,
, 则.
的值为( )
A.
20
B.
22
C.
24
D.
26
单选题
容易
2. 如图,在
中,
, 若
,
, 则
的长是( )
A.
1
B.
C.
2
D.
单选题
容易
3. 若一个直角三角形的两条直角边长分别为5和12,则其第三边的长为( )
A.
B.
9
C.
D.
13
单选题
容易
1. 如图,已知
, 以
,
为边分别向外作等腰直角三角形
和等腰直角三角形
, 连接
、
, 连接
, 若
,
,
,
的值为( )
A.
82
B.
81
C.
41
D.
62
单选题
普通
2. 如图,在
中,
,
平分
交边
于点D,点E、F分别是边
上的动点,当
的值最小时,最小值为( )
A.
6
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,
, D为
中点,
,
, 则
( )
A.
4
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在四边形
中,
,
,
则
的长为
.
填空题
普通
2. 在
中,
分别为射线
与射线
上的两动点,且
, 连接
, 则
最小值为
.
填空题
容易
3. 如图,点
在
轴上,动点
从点
出发,沿线段
方向匀速运动,运动到点
时停止.动点
从点
开始运动时,点
从点
同时出发,以与点
相同的速度沿
轴正方向匀速运动,点
停止运动时点
也停止运动.连接
,
, 则
的最小值是
.
填空题
困难
1. 如图1,ΔABC和ΔCDE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为ΔABC外一点,AB>2A,C,E三点不共线,连结AD,AE,BD,BE,AE与BD交于点F
(1)
求证:AE=BD;
(2)
当AD
2
+2CD
2
=BD
2
时,求∠ADC的度数;
(3)
如图2,当BC∥DE时,CD=
, AC=3,求四边形△BED的面积.
综合题
困难
2. 如图,已知
和
,
,
,
, 点
关于直线
的对称点为
, 线段
交边
于点
, 交
的平分线于点
, 连接
.
(1)
求证:
;
(2)
求
的度数;
(3)
探究
与
的数量关系,并说明理由.
证明题
普通
3. 【概念呈现】:当一个凸四边形的一条对角线把原四边形分成两个三角形.若其中有一个三角形是等腰直角三角形,则把这条对角线叫做这个四边形的“等腰直角线”,把这个四边形叫做“等腰直角四边形”,若其中一个三角形是等腰直角三角形,另一个三角形是等腰三角形,把这个四边形叫做“真等腰直角四边形”.
(1)
【概念理解】:如图①,若
, 则四边形
(填“是”或“不是”)真等腰直角四边形;
(2)
【性质应用】:如果四边形
是真等腰直角四边形,且
, 对角线
是这个四边形的真等腰直角线,当
时,
;
(3)
【深度理解】:如图②,四边形
与四边形
都是等腰直角四边形,
, 对角线
分别是这两个四边形的等腰直角线,试猜想并说明
与
的数量关系;
(4)
【拓展提高】:已知:四边形
是等腰直角四边形,对角线
是这个四边形的等腰直角线,且
, 若
, 请直接写出
的长.
解答题
普通
1. 如图,等边
中,
, 点E为高
上的一动点,以
为边作等边
, 连接
,
, 则
,
的最小值为
.
填空题
困难
2. 如图,E、F、G、H分别是矩形的边AB、BC、CD、AD上的点,AH=CF,AE=CG,∠EHF=60°,∠GHF=45°.若AH=2,AD=5+
. 则四边形EFGH的周长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 等边三角形ABC中,D是边BC上的一点,BD=2CD,以AD为边作等边三角形ADE,连接CE.若CE=2,则等边三角形ABC的边长为
.
填空题
普通