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1. 如图,在
中,
, 求
的度数.
【考点】
三角形内角和定理; 三角形的外角性质;
【答案】
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综合题
容易
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1. 如图,在
中,
,
,
平分
, 求
的度数.
解答题
容易
2. 如图,△ABC中, BE是△ABC的角平分线,DE∥BC, 交AB于点D.若∠A=65°,∠BEC=95°,求∠BED的度数.
解答题
容易
3. 如图,在
中,
的平分线
交
于点
,
的平分线
交
于点
. 若
, 求
的度数.
解答题
容易
1. 已知直线
, 嘉淇对直角三角板在这两条平行线间的摆放进行了探究.
(1)
如图
, 嘉淇把三角板的直角顶点放在直线
上
若
, 则
的度数为
;
(2)
将含
角的直角三角板
如图
所示摆放,当
平分
时,
一定平分
吗?请做出判断,并说明理由;
(3)
将一副直角三角板按如图
所示方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含
角的直角三角板
的直角顶点与
角的顶点重合于点
, 直角三角板
的斜边
在直线
上,含
角的直角三角板的另一个顶点
在直线
上,求
的度数.
综合题
困难
2. 在
中,
与
的平分线相交于点P.
(1)
如图①,若
, 求
的度数;
(2)
如图②,作
外角
,
的平分线,相交于点Q.试探索
与
之间的数量关系;
(3)
如图③,在图②中延长线段
,
. 交于点E,若在
中,存在一个内角等于另一个内角的2倍,直接写出
的度数.
综合题
困难
3. 如图1,已知
的内角
的平分线
与它的一个外角
的平分线
所在的直线交于点
.
(1)
求证:
;
(2)
若作点
关于
所在直线的对称点
, 并连结
、
.
①如图2,当
时,求证:
;
②如图3,当
时,试探究
与
之间的数量关系,并说明理由.
综合题
困难
1. 如图,
中,E在
边上,D在
延长线上,
,
,
, 则
°.
填空题
普通
2. 如图所示,
中,
,
平分
,
, 则
的度数为
.
填空题
普通
3. 如图,∠ABD,∠ACD的角平分线交于点P,若∠A=50°,∠D=10°,则∠P的度数为
.
填空题
普通
1. 如图,
是
的高,
、
是
的角平分线,且
.
(1)
求
的度数;
(2)
若
, 求
的度数.
解答题
普通
2. 如图,在
中,
,
是中线,延长
至E,使
, 若
.
(1)
求证:
;
(2)
求证:
是等边三角形;
(3)
在
中,点P是边
上的定点,点M、N分别是边
、
上的动点.当
的周长取最小值时,直接写出此时
的度数.
证明题
普通
3. 如图①,
平分
.
(1)
求
的度数;
(2)
如图②,若把“
”变成“点
在
的延长线上,
”,
,
, 请用
、
的代数式表示
.
解答题
普通
1. 在△ABC中, AB=AC,∠BAC=100°,点D在BC边上,连接AD,若△ABD为直角三角形,则∠ADC的度数为
.
填空题
普通
2. 将一副三角板如图叠放,则图中∠α的度数为
.
填空题
容易
3.
将一副直角三角板,按如图所示叠放在一起,则图中∠α的度数是( )
A.
45°
B.
60°
C.
75°
D.
90°
单选题
普通