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1. 如图,
是
的中线,点F在
上,延长
交
于点D.若
, 则
.
【考点】
三角形的角平分线、中线和高;
【答案】
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1. 如图,在
中,
,
,
,
,
, 则
的长为
填空题
容易
2. 如图,在
中,
,
,
,
,
, 则
的长为
填空题
容易
3. 如图,
是的
的中线,
是
的中线,若
的面积为
, 则
的面积为
.
填空题
容易
1. 如图,△ABC三边的中线AD,BE,CF的公共点G,若
, 则图中阴影部分面积是
.
填空题
普通
2. 如图,△ABC中,AC-AB=4,AD是∠BAC的角平分线,CD⊥AD,若△BCD的面积最大值为20,此时BC=
.
填空题
普通
3. 如图,
中,
,
,
,
平分
, 且
, 则
的面积是
.
填空题
普通
1. 在△ABC中,AB=6,AC=8,则BC边上中线AD的取值范围为( )
A.
2<AD<14
B.
1<AD<7
C.
6<AD<8
D.
12<AD<16
单选题
普通
2. 如图,在
中,D是
的中点,若
的面积是4,则
的面积是( )
A.
1
B.
2
C.
2.5
D.
3
单选题
容易
3. 如图,
的面积为
,
平分
,
于
, 连接
, 则
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在
中,
,
,
, 点D是线段
的中点,动点P从点A出发,沿
向终点C运动,速度为
, 当点P不与点A、B重合时,作
交线段
于点E,设点P的运动时间为
,
的面积为
.
(1)
求
的长;
(2)
当点P在线段
上时,求
的长(用含t的式子表示);
(3)
当P沿
运动时,求S与t之间的函数关系式;
(4)
点E关于直线
的对称点为
, 当点
落在
的内部时,直接写出t的取值范围.
解答题
困难
2. 如图①,在
中,
. 动点
从点
出发,以每秒2个单位的速度沿边
运动,返回到点
停止.同时,点
从点
出发,以每秒
个单位的速度沿边
运动,回到点
停止.设点
的运动时间为
秒.
(1)
当点
到边
的中点时,若点
到
边中点,则
的值为______.
(2)
当
的面积等于
面积的一半时,求
的值.
(3)
如图②,在
中,
. 在
两点运动过程中的某一时刻,以
为顶点的三角形与
全等,直接写出
的值.
解答题
困难
3. 直线
与直线
垂直相交于点
, 点
在射线
上运动(点
不与点
重合),点
在射线
上运动(点
不与点
重合).
(1)
如图1,已知
、
分别是
和
的角平分线,
①当
时,求
的度数;
②点
、
在运动的过程中,
的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明变化的情况:若不发生变化,试求出
的大小;
(2)
如图2,将
沿
所在直线折叠,点
落在
的点
处,折痕与
交于点
, 连接
、
, 在
中,如果有一个角是另一个角的
倍,请求出
的度数.
解答题
困难
1. 如图,在
中,
是中线
的中点.若
的面积是1,则
的面积是
.
填空题
普通
2. 如图所示的网格由边长相同的小正方形组成,点
、
、
、
、
、
、
在小正方形的顶点上,则
的重心是( )
A.
点
B.
点
C.
点
D.
点
单选题
普通
3. 如图,CD⊥AB于点D,已知∠ABC是钝角,则( )
A.
线段CD是△ABC的AC边上的高线
B.
线段CD是△ABC的AB边上的高线
C.
线段AD是△ABC的BC边上的高线
D.
线段AD是△ABC的AC边上的高线
单选题
容易