著名数学教育家G•波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”．这句话启发我们：要想学会数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛．请先观察下列等式找出规律，并解答问题．①；②；③；④；⑤……………

1. 著名数学教育家G•波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”．这句话启发我们：要想学会数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛．请先观察下列等式找出规律，并解答问题．

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ；

⑤ $\text{[math]}$

……………

(1) 等式⑥是___________．

(2) $\text{[math]}$ ___________（n为正整数）．

(3) 求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

探索数与式的规律; 积的乘方运算;

【答案】

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解答题普通

第1个式子： $\text{[math]}$ ；

第2个式子： $\text{[math]}$ ；

第3个式子： $\text{[math]}$ ；

第4个式子： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

第①个等式： $\text{[math]}$ ，

第②个等式： $\text{[math]}$ ，

第③个等式： $\text{[math]}$ ， …

探索以上等式的规律，写出第⑥个等式为，第n个等式为，请证明结论的正确性．

解答题普通

解答题普通