对于平面直角坐标系中的，点，点，给出如下定义：线段为的弦，点是弦上任意一点．若，则称点是点关于的倍关联点．已知，的半径为2，点的坐标为．

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1. 对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：线段 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的弦，点 $\text{[math]}$ 是弦 $\text{[math]}$ 上任意一点．若 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍关联点．已知， $\text{[math]}$ 的半径为2，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的2倍关联点的是______；

(2) $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的2倍关联点，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，对于线段 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上都存在点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍关联点，直接写出 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值．

【考点】

垂径定理; 切线的性质; 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例; 三角形的中位线定理;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，有两条公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A．当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大．若一直重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时．

（1）求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离；

（2）求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间．

解答题普通

2. 如图，点A是圆弧BC上一点，用尺规作图法找出圆心O点（保留作图痕迹，不写做法）

解答题普通