探究归纳题：

0 返回首页

1. 探究归纳题：

(1) 如图1，经过四边形的一个顶点可以作条对角线，它把四边形分成个三角形；

(2) 如图2，经过五边形的一个顶点可以作条对角线，它把五边形分成个三角形；

(3) 探索归纳：对于 $\text{[math]}$ 边形 $\text{[math]}$ ，过一个顶点可以作条对角线，它把 $\text{[math]}$ 边形分成个三角形；（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

(4) 如果经过多边形的一个顶点可以作100条对角线，那么这个多边形的边数为．

【考点】

多边形的对角线;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题容易

1. 课本上介绍了求多边形的内角和的方法：过 $\text{[math]}$ 边形的一个顶点作对角线，把 $\text{[math]}$ 边形分成 $\text{[math]}$ 个三角形，把求多边形的问题转化成三角形内角和的问题，从而得到 $\text{[math]}$ 边形的内角和等于 $\text{[math]}$ ．现在再提供一种添辅助线的方案，请将方案补充完整，并说明“ $\text{[math]}$ 边形的内角和等于 $\text{[math]}$ ”．

（注：此为 $\text{[math]}$ 时的示意图，说明问题时注意多边形为n边形）

如图，P为n边形 $\text{[math]}$ ．内边 $\text{[math]}$ 上的任意一点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，那么n边形被分成了（）个三角形，由此推理n边形的内角和定理．

解答题普通