如图，在中，，点A的坐标为，点在反比例函数的图象上．若将线段AB绕点A按顺时针方向旋转90°，得到线段AC，点C恰好在反比例函数的图象上．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．若将线段AB绕点A按顺时针方向旋转90°，得到线段AC，点C恰好在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若P，Q分别为反比例函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 图象上一点，且以点O，P，Q，A为顶点的四边形为平行四边形，求点P的坐标．

【考点】

平行四边形的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 【综合探究】

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$

(1) 如图1，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 坐标为_________；

(2) 如图2，在（1）的条件下，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，图中点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上的动点，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

(3) 如图3，在（1）（2）的条件下，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴时，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的动点，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，存在以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为平行四边形，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为______________________．

解答题普通