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1. 如图,在四边形
中,
平分
,
平分
, 下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 角平分线的性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,在
中,
,
. 若
是
的高,与角平分线
相交于点
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,已知
的内角
, 分别作内角
与外角
的平分线,两条平分线交于点
, 得
;
和
的平分线交于点
, 得
;……以此类推得到
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
90°+
单选题
容易
3. 下列图形中,可以求出
度数的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,
的边
在直线
上,
与
的平分线交于点
,
的平分线交
于点E.若
,
,
, 则下列关系正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,将
纸片沿
折叠使点A落在点
处,且
平分
, 若
, 则
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,DC∥AB,AE⊥EF,E在BC上,过E作EC⊥DC,EG平分∠FEC,ED平分∠AEC.若∠EAD+∠BAD=180°,∠EDA=3∠CEG,则下列结论:① ∠EAB=2∠FEG;② ∠AED=45°+∠GEF;③ ∠EAD=135°-4∠GEC;④ ∠EAB=15°,其中正确的是( )
A.
①②③④
B.
①③④
C.
①②④
D.
①②③
单选题
困难
1. 如图,在
中,AE是
的角平分线,D是AE延长线上一点,
于点H.若
,
, 则
.
填空题
普通
2. 如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=50°,CD平分∠ACB,则∠ADC的度数是
.
填空题
容易
3. 将下面求解的过程补充完整:
如图,在
中,
,
, 过点
作
边上的高,交
的延长线于点
,
平分
交
于点
, 求
的度数.
解:
是
的一个外角,且
,
,
.
(三角形的外角等于与它
的和) 又
平分
,
°,
又
是
的一个外角,且
,
.
计算题
普通
1. 如图,
是
的高线,
为
边上的一点,连接
交
于点
,
,
.
(1)
求
的度数;
(2)
若
平分
, 求
的度数.
解答题
普通
2. 已知:
, 点E在直线
、
之间,连接
、
.
(1)
如图1,若
,
, 求
的度数;
(2)
如图2,若
平分
,
平分
交
于点F,直接写出
和
之间的数量关系
________;
(3)
如图3,在(2)的条件下,延长
交
于点G,在
上取一点K,连接
交
于点H,
, 若
,
. 求
.
解答题
困难
3. 将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置,
,
,
,
,
. (温馨提示:三角形的内角和为
)
(1)
若三角板如图1摆放时,则
___________,
___________;
(2)
现固定
的位置不变,将
沿
方向平移至点E正好落在
上,如图2所示,
与
交于点
, 作
和
的角平分线交于点
, 求
的度数;
(3)
现固定
, 将
绕点A以每秒3度的速度顺时针旋转,如图3所示,设旋转时间为
秒(
, 旋转过程中,当线段
与
的一条边平行时,请直接写出
的值.
解答题
困难