如图，在正方体中，为的中点．

1. 如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？若存在，请确定点 $\text{[math]}$ 的位置；若不存在，请说明理由．

【考点】

直线与平面平行的判定; 平面与平面平行的判定;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，F为AB上的点，且 $\text{[math]}$ ， E为PD中点．

(1) 证明： $\text{[math]}$ 平面AEC；

(2) 在PC上是否存在一点G ，使得 $\text{[math]}$ 平面AEC?若存在，指出点G位置，并证明你的结论；若不存在，说明理由．

解答题普通

2. 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

(2) 证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 如图，在平行六面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ；

(2) 求证：平面 $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ．

解答题普通