填空：如图，在四边形中，分别于、相交于点、，，试说明．解：∵ ， ∴________(____________________)，又∵ ， ∴________(____________________)，∴________(____________________)．

1. 填空：如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．

解：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ____ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ____(____________________)，

又∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ____ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ____(____________________)，

∴ $\text{[math]}$ ____ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ____(____________________)．

【考点】

同位角的概念; 内错角的概念;

【答案】

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解答题容易

1. 填空，并在括号里注明理由：

如图，已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ ．

说明：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ______（______），

因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ______（______），

因为 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，所以 $\text{[math]}$ （______），所以 $\text{[math]}$ ，

因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ （______）．

证明题容易

2. 完成下面的证明．

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （），

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ ．

证明题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．下面是部分推理过程，请你将其补充完整：

$\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ （）

且（） $\text{[math]}$ （）

又 $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （）

证明题容易