如图1，矩形中，， E为边上一点，将沿翻折，使点A恰好落在边上的点F处，．

1. 如图1，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点A恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的点F处， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 如图2，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，M为 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q， $\text{[math]}$ ．

①求点A到 $\text{[math]}$ 的距离；

②求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

直角三角形全等的判定-HL; 角平分线的性质; 勾股定理; 矩形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线 $\text{[math]}$ 运动，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．

(1) 求斜边 $\text{[math]}$ 上的高；

(2) ①当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ ________（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

②若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的平分线上，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通