如图，在中，，，，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线运动，设点的运动时间为秒．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线 $\text{[math]}$ 运动，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．

(1) 求斜边 $\text{[math]}$ 上的高；

(2) ①当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ ________（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

②若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的平分线上，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

直角三角形全等的判定-HL; 角平分线的性质; 勾股定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

(2) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通