如图，在中，平分，过点D作交CB于点E，过点E作交于点F，则可推得平分，其推导过程和推理依据如下：解：∵ ，（已知）∴ ．（）又∵ ，（已知）∴ ，（）（）∴ ．（等量代换）又∵平分，（已知）∴ ．（）∴ ．（等量代换）∴平分．（角平分线定义）请完善以上推导过程和推理依据，并按照顺序将相应内容填写在答题卡指定区域内．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交CB于点E，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，则可推得 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，其推导过程和推理依据如下：

解：∵ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴ $\text{[math]}$ ．（）

又∵ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴ $\text{[math]}$ ，（）

$\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ ．（等量代换）

又∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，（已知）

∴ $\text{[math]}$ ．（）

∴ $\text{[math]}$ ．（等量代换）

∴ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．（角平分线定义）

请完善以上推导过程和推理依据，并按照顺序将相应内容填写在答题卡指定区域内．

【考点】

角平分线的性质; 同位角的概念; 内错角的概念;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，点E为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上一点，过E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于F，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，那么有 $\text{[math]}$ ．

请你完善下面的推理过程．

推理过程如下：

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ______．（__________________）

$\text{[math]}$ ______．（__________________）

∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，（__________________）

∴ $\text{[math]}$ ______．（__________________）

∴ $\text{[math]}$ ．（__________________）

即 $\text{[math]}$ ．

解答题容易

2. 填空，并在括号里注明理由：

如图，已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ ．

说明：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ______（______），

因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ______（______），

因为 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，所以 $\text{[math]}$ （______），所以 $\text{[math]}$ ，

因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ （______）．

证明题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

填空题容易