如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点P、Q均在抛物线上，其横坐标分别为m、，抛物线上点P、Q之间的部分记为图象G．过点Q作轴于点A．该抛物线的顶点B的横坐标为1．

1. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点P、Q均在抛物线 $\text{[math]}$ 上，其横坐标分别为m、 $\text{[math]}$ ，抛物线上点P、Q之间的部分记为图象G．过点Q作 $\text{[math]}$ 轴于点A．该抛物线的顶点B的横坐标为1．

(1) 求此抛物线的解析式；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 轴时，求点Q的坐标；

(3) 当点B是图象G的最低点，且 $\text{[math]}$ 时，求图象G最高点与最低点的纵坐标的差；

(4) 当点B是图象G的最低点，且点P到 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ 时，直接写出m的值．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式;

【答案】

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解答题困难

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，求二次函数的表达式．

解答题普通

2. 已知二次函数y=ax²+4x-4c（a≠0）的图象经过点A（c，a），且该二次函数图象的对称轴为直线x=-2，求二次函数的表达式．

解答题普通

3. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该二次函数的表达式及顶点坐标；

(2) 点 $\text{[math]}$ 在该二次函数图象上．

①当 $\text{[math]}$ 时，求n的值；

②当 $\text{[math]}$ 时，n的最大值为5，最小值为1，请根据图像直接写出m的取值范围．

解答题普通