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1. 不等关系在生活中广泛存在.如图,
a
、
b
分别表示两位同学的身高,
c
表示台阶的高度.图中两人的对话体现的数学原理是( )
A.
若
a
>
b
, 则
a
+
c
>
b
+
c
B.
若
a
>
b
,
b
>
c
, 则
a
>
c
C.
若
a
>
b
,
c
>0,则
ac
>
bc
D.
若
a
>
b
,
c
>0,则
【考点】
不等式的性质;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
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变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 若
, 则下列式子中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若
, 则下列不等式变形正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如果
, 那么下列正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如果
, 那么下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如果
,那么下列不等式一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 若
, 则下列结论一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 用一组
,
,
的值说明命题“若
,则
”是错误的,这组值可以是
,
,
.
填空题
容易
2. 已知
, 则
.(填">"“<"或"=”)
填空题
容易
3. 不等式的解法:
解一元一次不等式和解一元一次方程类似,不同的是一元次不等式两边同乘 (或除以) 同一个负数时, 不等号的方向必须
基础知识填空
容易
1. 阅读下面的文字,解答问题:大家知道
是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此
的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用
来表示
的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,
的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.又例如:
, 即
,
的整数部分为2,小数部分为
.
(1)
如果
的小数部分为a,
的整数部分为b,则
,
.
(2)
已知
的小数部分为a,
的小数部分为b.求
的值;
(3)
已知a是
的整数部分,b是它的小数部分,求
的平方根.
解答题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,
为坐标原点,
两点的坐标分别为
、
且
, 点
从
出发,以每秒
个单位的速度沿射线
匀速运动,设点
运动时间为
秒.
(1)
求
的长;
(2)
连接
, 若
的面积不大于
且不等于
, 求
的范围;
(3)
过
作直线
的垂线,垂足为
, 直线
与
轴交于点
, 在点
运动的过程中,是否存在这样的点
, 使
?若存在,请求出
的值;若不存在,请说明理由.
解答题
普通
3. 我们用[a]表示不大于a的最大整数,例如:[2.5]=2,[3]=3,[-2.5]=-3;用〈a〉表示大于a的最小整数,例如:〈2.5〉=3,〈4〉=5,〈-1.5〉=-1.解决下列问题:
(1)
[-4.5]=,
〈3.5〉=
.
(2)
若[x]=2,则x的取值范围是
;若〈y〉=-1,则y的取值范围是
.
(3)
已知x,y满足方程组3[x]+2〈y〉=3,3[x]-〈y〉=-6,求x,y的取值范围.
解答题
普通
1. 用一组
,
,
的值说明命题“若
,则
”是错误的,这组值可以是
,
,
.
填空题
容易
2. 实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则a
.(填“>”“=”或“<”)
填空题
容易
3. 当0<x<1时,x
2
、x、
的大小顺序是( )
A.
x
2
B.
<x<x
2
C.
<x
D.
x<x
2
<
单选题
普通