某实验小组分别用匀强电场和匀强磁场设计电子偏转装置。一带正电的粒子，重力不计，电量与质量之比为k，以平行于Ox轴的速度v0从y轴上的A点水平射入第一象限区域，并从x轴的B点射出，如图（甲）和（乙）所示。已知OA=s，∠ABO=α，，（1）若第一象限只存在平行于Oy的电场，如图（甲），求该电场强度大小；（2）若第一象限只存在垂直xOy平面的匀强磁场，如图（乙），求该磁感应强度的大小。（3）在第（1）问中，带电粒子到达B点后撤销电场，同时在整个空间中施加垂直xOy平面的匀强磁场，要求粒子能回到A点，求所施加磁场的磁感应强度B。（忽略磁场变化过程带来的电磁扰动）

1. 某实验小组分别用匀强电场和匀强磁场设计电子偏转装置。一带正电的粒子，重力不计，电量与质量之比为k，以平行于Ox轴的速度v₀从y轴上的A点水平射入第一象限区域，并从x轴的B点射出，如图（甲）和（乙）所示。已知OA=s，∠ABO=α， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）若第一象限只存在平行于Oy的电场，如图（甲），求该电场强度大小；

（2）若第一象限只存在垂直xOy平面的匀强磁场，如图（乙），求该磁感应强度的大小。

（3）在第（1）问中，带电粒子到达B点后撤销电场，同时在整个空间中施加垂直xOy平面的匀强磁场，要求粒子能回到A点，求所施加磁场的磁感应强度B。（忽略磁场变化过程带来的电磁扰动）

【考点】

带电粒子在电场中的偏转; 带电粒子在有界磁场中的运动;

【答案】

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解答题困难

1. 如图所示，abcd是一个边长为L的正方形区域，内部存在着沿ad方向的匀强电场。位于ad边中点S处的粒子源，不断地沿着垂直ad边的方向发射质量为m、电荷量为q的带电粒子。粒子的初速度为 $\text{[math]}$ ，经电场作用后恰好从c点射出。现撤去电场，在该区域内加一方向垂直于纸面向里的匀强磁场．带电粒子恰好从b点射出。带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略， $\text{[math]}$ 。求：

（1）匀强电场的电场强度大小；

（2）粒子在匀强磁场中运动的时间。

解答题容易

2. 一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的 $\text{[math]}$ 点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求：

（1）匀强磁场的磁感应强度B。

（2）射出点的坐标。

解答题容易

3. 太阳风是来自太阳的高速带电粒子流，主要由电子等基本粒子组成，其粒子数密度相较于地球上风的密度是微不足道的，在地球附近的星际空间中，每立方厘米有几个到几十分粒子，但粒子速度可达到惊人的800km/s。某科学研究所设计了一个简单的方案以测量太阳风粒子达到地面时的速度，假设科学家捕获并引导该电子从A点垂直入射一正对的平行金属板，给金属板加上电压使电子减速。（电子质量为m₀ ，电荷量大小为e）

（1）若减速电压为U₀时，电子刚好到达右侧B金属板，求电子刚到达A极板时的速度v₀；

（2）若减速电压为U₁（U₁<U₀）时，电子将沿中轴线进入右侧的偏转极板，上下极板间距为d，偏转电压为U，电子离开偏转电场时距中轴线y，则此时电子动能为多少。

解答题容易