如图所示，边长为L的正方形金属线框从某一高处由静止开始下落，在下落过程中经过一个有水平边界且两个水平边界之间的距离也为L的匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。已知ab边进入磁场时线框刚好做匀速直线运动，线框质量为m，电阻为R，重力加速度为g，忽略空气阻力。求：（1）ab边进入磁场时，判断线框中感应电流的方向以及a、b两点哪点的电势更高一些；（2）线框进入磁场时的速度大小v；（3）线框穿越磁场的过程中，产生的焦耳热Q。

1. 如图所示，边长为L的正方形金属线框 $\text{[math]}$ 从某一高处由静止开始下落，在下落过程中经过一个有水平边界且两个水平边界之间的距离也为L的匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。已知ab边进入磁场时线框刚好做匀速直线运动，线框质量为m，电阻为R，重力加速度为g，忽略空气阻力。求：

（1）ab边进入磁场时，判断线框中感应电流的方向以及a、b两点哪点的电势更高一些；

（2）线框进入磁场时的速度大小v；

（3）线框穿越磁场的过程中，产生的焦耳热Q。

【考点】

电磁感应中的磁变类问题;

【答案】

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解答题容易

1. 如图所示，闭合矩形线框 $\text{[math]}$ 平放在足够大的绝缘水平面上，线框右侧有竖直向下的有界磁场，磁场宽度 $\text{[math]}$ ，磁感应强度 $\text{[math]}$ 。线框在水平向右的恒力 $\text{[math]}$ 的作用下，从图示位置由静止开始水平向右运动， $\text{[math]}$ 边从磁场左侧刚进入磁场时，恰好做匀速直线运动， $\text{[math]}$ 边从磁场右侧离开磁场前，线框再次做匀速直线运动。已知线框的质量 $\text{[math]}$ ，匝数 $\text{[math]}$ 匝，总电阻 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边长 $\text{[math]}$ ，整个过程中线框始终受到摩擦力 $\text{[math]}$ 。求：

（1） $\text{[math]}$ 边刚进入磁场时的速度大小为 $\text{[math]}$ ；

（2）线框穿越磁场的过程中产生的焦耳热 $\text{[math]}$ 。

解答题普通

2. 如图所示，单匝线圈ABCD在外力作用下以速度v向右匀速进入匀强磁场，第二次又以速度2v匀速进入同一匀强磁场。求：

(1)第一次与第二次线圈中最大电流之比；

(2)第一次与第二次外力做功的最大功率之比。

解答题普通

3. 如图所示，在光滑水平面上有一边长为L的单匝正方形闭合导体线框abcd，处于磁感应强度为B的有界匀强磁场中，其ab边与磁场的右边界重合，线框由同种粗细均匀的导线制成，它的总电阻为R；现将线框以恒定速度 $\text{[math]}$ 水平向右匀速拉出磁场，此过程中保持线框平面与磁感线垂直，拉力在线框平面内且与ab边垂直，bc边始终与磁场的右边界保持垂直，求线框被拉出磁场的过程中

（1）线框内的电流大小；

（2）cd两端的电压；

（3）线框中产生的热量．

解答题普通