如图甲所示为某小型水电站的发电机示意图，已知正方形线圈边长，匝数匝，线圈电阻不计；线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，转速；已知电动势最大值。（1）求发电机中匀强磁场的磁感应强度大小；（2）从线圈在图甲所示位置开始计时，写出感应电动势随时间变化的函数表达式；（3）如图乙所示，将发电机通过升压变压器升压后向远处输电，发电机的输出功率为200kW，输电线的总电阻为4Ω，在用户端用降压变压器把电压降为220V，要求在输电线上损失的功率控制在10kW，则、的原副线圈匝数比和分别为多少？

1. 如图甲所示为某小型水电站的发电机示意图，已知正方形线圈边长 $\text{[math]}$ ，匝数 $\text{[math]}$ 匝，线圈电阻不计；线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴 $\text{[math]}$ 匀速转动，转速 $\text{[math]}$ ；已知电动势最大值 $\text{[math]}$ 。

（1）求发电机中匀强磁场的磁感应强度大小；

（2）从线圈在图甲所示位置开始计时，写出感应电动势随时间变化的函数表达式；

（3）如图乙所示，将发电机通过升压变压器 $\text{[math]}$ 升压后向远处输电，发电机的输出功率为200kW，输电线的总电阻为4Ω，在用户端用降压变压器 $\text{[math]}$ 把电压降为220V，要求在输电线上损失的功率控制在10kW，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的原副线圈匝数比 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别为多少？

【考点】

电能的输送; 交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，ab＝50cm．ad＝20cm，匝数为100匝的矩形线圈。线圈电阻r＝1．外电路电阻R＝9，磁感应强度B＝0.2T。线圈绕垂直于磁感线的 $\text{[math]}$ 轴以角速度50rad/s匀速转动。

（1）从此位置开始计时，它的感应电动势的瞬时值表达式；

（2）1min内R上消耗的电能；

（3）线圈由如图位置转过30°的过程中，通过R的电量为多少。

解答题容易

2. 如图所示，线圈 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，共100匝，线圈电阻为 $\text{[math]}$ ，外接电阻 $\text{[math]}$ ，匀强磁场的磁感应强度为 $\text{[math]}$ ，当线圈以 $\text{[math]}$ 的转速匀速转动时，求：

（1）转动中感应电动势的最大值和有效值；

（2）电路中交流电流表的示数；

（3）线圈由图示位置转过 $\text{[math]}$ 的过程中，交变电动势的平均值。

（4）线圈图示位置穿过线圈磁通量的变化率

解答题容易

3. 有一台内阻为1 Ω的发电机，供给一学校照明用电，如图所示。升压变压器原、副线圈匝数比为1∶4，降压变压器原、副线圈匝数比为4∶1，输电线的总电阻为4 Ω。全校共有22个班，每班有“220 V 40 W”灯6盏，若保证全部电灯正常发光，则

（1）发电机的输出功率多大？

（2）发电机的电动势多大？

（3）输电效率为多少？

解答题容易