如图所示，质量为的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为，轻绳水平且端与站在水平面上的质量为的人相连，轻绳与竖直方向的夹角，物体甲及人均处于静止状态，（已知，，取。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（1）轻绳的拉力、人受到的摩擦力分别是多大？（2）若人的质量，人与水平面之间的动摩擦因数，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量最大不能超过多少？

1. 如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为 $\text{[math]}$ ，轻绳 $\text{[math]}$ 水平且 $\text{[math]}$ 端与站在水平面上的质量为 $\text{[math]}$ 的人相连，轻绳 $\text{[math]}$ 与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ ，物体甲及人均处于静止状态，（已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

（1）轻绳 $\text{[math]}$ 的拉力、人受到的摩擦力分别是多大？

（2）若人的质量 $\text{[math]}$ ，人与水平面之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量 $\text{[math]}$ 最大不能超过多少？

【考点】

共点力的平衡;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，质量均为m的小滑块A、B用轻绳连接，置于倾角θ=37°的斜面上，在滑块B上施加有水平向右的恒力F，两滑块恰好均未上滑。已知两滑块和斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5，滑块和斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知sin37°=0.6，重力加速度为g，求：

（1）轻绳对滑块A的拉力大小；

（2）外力F的大小。

解答题容易

2. 如图所示，放在光滑水平桌面上的木块A处于静止状态，A的质量m_A=1kg，所挂的砝码和托盘的总质量为m=0.5kg，绳与滑轮之间的摩擦不计，g=10m/s² ，求：

（1）桌面对A的支持力F₁；

（2）弹簧测力计受到的拉力大小F₂。

解答题容易

3. 如图所示，某同学用大小为 $\text{[math]}$ 、方向与竖直黑板面成 $\text{[math]}$ 的力将黑板擦沿黑板表面竖直向上缓慢推动，黑板擦无左右运动趋势，黑板擦（可视为质点）的质量为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

（1）求黑板擦对黑板的弹力；

（2）求黑板擦与黑板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；

解答题容易