一光滑绝缘细直长杆处于静电场中，沿细杆建立坐标轴x，以处的O点为电势零点，如图（a）所示。细杆各处电场方向沿x轴正方向，其电场强度E随x的分布如图（b）所示。细杆上套有可视为质点的带电环，质量为，电荷量为，带电环受沿x轴正向的恒力的作用，从O点静止开始运动，求：（1）带电环在处的加速度的大小；（2）在x轴正方向上位置坐标为x，则利用图像，求与x的函数表达式；（3）带电环运动区间内的电势最小值。

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1. 一光滑绝缘细直长杆处于静电场中，沿细杆建立坐标轴x，以 $\text{[math]}$ 处的O点为电势零点，如图（a）所示。细杆各处电场方向沿x轴正方向，其电场强度E随x的分布如图（b）所示。细杆上套有可视为质点的带电环，质量为 $\text{[math]}$ ，电荷量为 $\text{[math]}$ ，带电环受沿x轴正向的恒力 $\text{[math]}$ 的作用，从O点静止开始运动，求：

（1）带电环在 $\text{[math]}$ 处的加速度的大小；

（2）在x轴正方向上位置坐标为x，则利用图像，求 $\text{[math]}$ 与x的函数表达式；

（3）带电环运动区间内的电势最小值。

【考点】

电势差; 带电粒子在电场中的运动综合;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m，电荷量为+q的小球。整个装置处于水平向右，场强大小为 $\text{[math]}$ 的匀强电场中。重力加速度为g。

（1）求小球在电场中受到的电场力大小F；

（2）当小球处于图中A位置时，保持静止状态。若剪断细绳，求剪断瞬间小球的加速度大小a；

解答题容易

2. 如图所示，将一质量 $\text{[math]}$ 的带电荷的小球B用绝缘线挂起来，用带电荷量 $\text{[math]}$ 的小球A靠近B，当B球静止时悬线与竖直方向成37°角，两球位于同一水平面，球心相距 $\text{[math]}$ 。两带电小球可视为点电荷，重力加速度 $\text{[math]}$ ，静电力常量 $\text{[math]}$ ，求：

（1）B球所带电荷量绝对值；

（2）此时A球在B球平衡处产生的电场强度的大小。

解答题容易

3. 如图所示，绝缘水平地面B点左侧空间存在水平向左的匀强电场，B点右侧空间无电场。现有一带负电、电荷量 $\text{[math]}$ ，质量 $\text{[math]}$ 小滑块（电量保持不变），从距B点 $\text{[math]}$ 的A点静止释放，最后停在距B点 $\text{[math]}$ 的C点，整个过程用时5s，求：

（1）滑行过程中的最大速度 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）减速运动时的加速度 $\text{[math]}$ ；

（3）匀强电场的电场强度E的大小。

解答题容易