1.
某学校组织
名学生去高校参加社会实践．为了了解学生性别与颜色喜好的关系，准备了足量的红、蓝颜色的两种帽子，它们除颜色外完全相同．每位学生根据个人喜好领取1顶帽子，学校统计学生所领帽子的颜色，得到了如下
列联表．
红色 | 蓝色 | 合计 | |
男 | 20 | 25 | 45 |
女 | 40 | 15 | 55 |
合计 | 60 | 40 | 100 |
(1)
是否有
的把握认为“喜好红色或蓝色与性别有关”；
(2)
在进入高校某实验室前，需要将帽子临时存放，为此学校准备了标号为1号到7号的7个箱子，现从中随机选取4个箱子，
①求所选的4个箱子的标号数之和为奇数的概率；
②记所选的箱子中有对相邻序号（如：所选箱子的标号为1，2，3，5，则1，2和2，3为2对相邻序号，所以
），求随机变量
的分布列和数学期望
．
附： ， 其中
．
α | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
【考点】
独立性检验;
独立性检验的应用;
古典概型及其概率计算公式;
离散型随机变量及其分布列;
离散型随机变量的期望与方差;
能力提升