某保险公司为了给年龄在20~70岁的民众提供某种医疗保障，设计了一款针对某疾病的保险.现从10000名参保人员中随机抽取100名进行分析，并按年龄段分成了五组，其频率分布直方图如图所示，每人每年所交纳的保费与参保年龄如下表所示：年龄保费（单位：元）

1. 某保险公司为了给年龄在20~70岁的民众提供某种医疗保障，设计了一款针对某疾病的保险.现从10000名参保人员中随机抽取100名进行分析，并按年龄段 $\text{[math]}$ 分成了五组，其频率分布直方图如图所示，每人每年所交纳的保费与参保年龄如下表所示：

年龄	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
保费（单位：元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 若采用分层抽样的方法，从年龄段在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 内的参保人员中共抽取6人进行问卷调查，再从中选取2人进行调查对该种保险的满意度，求这2人中恰好有1人年龄段在 $\text{[math]}$ 内的概率.

(2) 由于10000人参加保险，该公司每年为此项保险支出的各种费用为200万元.为使公司不亏本，则年龄段 $\text{[math]}$ 的参保人员每人每年需要缴纳的保费至少为多少元？

【考点】

分层抽样方法; 频率分布直方图; 列举法计算基本事件数及事件发生的概率;

【答案】

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解答题普通

1. 某中学有高一年级学生 $\text{[math]}$ 人，高二年级学生 $\text{[math]}$ 人，高三年级学生 $\text{[math]}$ 人参加知识竞赛，现用分层抽样的方法从中抽取 $\text{[math]}$ 名学生，对其成绩进行统计分析.得到如图所示的频率分布直方图.

(1) 求 $\text{[math]}$ 以及从该校高一年级､高二年级､高三年级学生中各抽取的人数；

(2) 根据频率分布直方图，估计该校这 $\text{[math]}$ 名学生中竞赛成绩在 $\text{[math]}$ 分（含 $\text{[math]}$ 分）以上的人数；

(3) 根据频率分布直方图，估计该校这 $\text{[math]}$ 名学生竞赛成绩的平均数､中位数､众数.（各组区间的数据以该组区间的中间值作代表）（结果取1位小数）

解答题普通

2. 近年来，“直播带货”受到越来越多人的喜爱，目前已经成为推动消费的一种流行的营销形式 $\text{[math]}$ 某直播平台 $\text{[math]}$ 个直播商家，对其进行调查统计，发现所售商品多为小吃、衣帽、生鲜、玩具、饰品类等，各类直播商家所占比例如图 $\text{[math]}$ 所示．

(1) 该直播平台为了更好地服务买卖双方，打算随机抽取 $\text{[math]}$ 个直播商家进行问询交流 $\text{[math]}$ 如果按照比例分层抽样的方式抽取，则应抽取小吃类、生鲜类商家各多少家 $\text{[math]}$

(2) 在问询了解直播商家的利润状况时，工作人员对 $\text{[math]}$ 中抽取的 $\text{[math]}$ 个商家的平均日利润进行了统计 $\text{[math]}$ 单位：元 $\text{[math]}$ ，所得频率分布直方图如图 $\text{[math]}$ 所示 $\text{[math]}$ 请根据频率分布直方图计算下面的问题：

(ⅰ)估计该直播平台商家平均日利润的中位数与平均数 $\text{[math]}$ 结果保留一位小数，求平均数时同一组中的数据用该组区间的中点值作代表 $\text{[math]}$

(ⅱ)若将平均日利润超过 $\text{[math]}$ 元的商家评为“优秀商家”，估计该直播平台“优秀商家”的个数．

解答题普通

3. 随着现代社会物质生活水平的提高，中学生的零花钱越来越多，消费水平也越来越高，因此滋生了一些不良的攀比现象.某学校为帮助学生培养正确的消费观念，对该校学生每周零花钱的数额进行了随机调查，现将统计数据按 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 分组后绘成如图所示的频率分布直方图，已知 $\text{[math]}$ .

(1) 求频率分布直方图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(2) 估计该校学生每周零花钱的第55百分位数；

(3) 若按照各组频率的比例采用分层随机抽样的方法从每周零花钱在 $\text{[math]}$ 内的人中抽取11人，求 $\text{[math]}$ 内抽取的人数.

解答题普通