近年来，“直播带货”受到越来越多人的喜爱，目前已经成为推动消费的一种流行的营销形式某直播平台个直播商家，对其进行调查统计，发现所售商品多为小吃、衣帽、生鲜、玩具、饰品类等，各类直播商家所占比例如图所示．

1. 近年来，“直播带货”受到越来越多人的喜爱，目前已经成为推动消费的一种流行的营销形式 $\text{[math]}$ 某直播平台 $\text{[math]}$ 个直播商家，对其进行调查统计，发现所售商品多为小吃、衣帽、生鲜、玩具、饰品类等，各类直播商家所占比例如图 $\text{[math]}$ 所示．

(1) 该直播平台为了更好地服务买卖双方，打算随机抽取 $\text{[math]}$ 个直播商家进行问询交流 $\text{[math]}$ 如果按照比例分层抽样的方式抽取，则应抽取小吃类、生鲜类商家各多少家 $\text{[math]}$

(2) 在问询了解直播商家的利润状况时，工作人员对 $\text{[math]}$ 中抽取的 $\text{[math]}$ 个商家的平均日利润进行了统计 $\text{[math]}$ 单位：元 $\text{[math]}$ ，所得频率分布直方图如图 $\text{[math]}$ 所示 $\text{[math]}$ 请根据频率分布直方图计算下面的问题：

(ⅰ)估计该直播平台商家平均日利润的中位数与平均数 $\text{[math]}$ 结果保留一位小数，求平均数时同一组中的数据用该组区间的中点值作代表 $\text{[math]}$

(ⅱ)若将平均日利润超过 $\text{[math]}$ 元的商家评为“优秀商家”，估计该直播平台“优秀商家”的个数．

【考点】

分层抽样方法; 频率分布直方图;

【答案】

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解答题普通

1. 某中学有高一年级学生 $\text{[math]}$ 人，高二年级学生 $\text{[math]}$ 人，高三年级学生 $\text{[math]}$ 人参加知识竞赛，现用分层抽样的方法从中抽取 $\text{[math]}$ 名学生，对其成绩进行统计分析.得到如图所示的频率分布直方图.

(1) 求 $\text{[math]}$ 以及从该校高一年级､高二年级､高三年级学生中各抽取的人数；

(2) 根据频率分布直方图，估计该校这 $\text{[math]}$ 名学生中竞赛成绩在 $\text{[math]}$ 分（含 $\text{[math]}$ 分）以上的人数；

(3) 根据频率分布直方图，估计该校这 $\text{[math]}$ 名学生竞赛成绩的平均数､中位数､众数.（各组区间的数据以该组区间的中间值作代表）（结果取1位小数）

解答题普通

2. 随着现代社会物质生活水平的提高，中学生的零花钱越来越多，消费水平也越来越高，因此滋生了一些不良的攀比现象.某学校为帮助学生培养正确的消费观念，对该校学生每周零花钱的数额进行了随机调查，现将统计数据按 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 分组后绘成如图所示的频率分布直方图，已知 $\text{[math]}$ .

(1) 求频率分布直方图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(2) 估计该校学生每周零花钱的第55百分位数；

(3) 若按照各组频率的比例采用分层随机抽样的方法从每周零花钱在 $\text{[math]}$ 内的人中抽取11人，求 $\text{[math]}$ 内抽取的人数.

解答题普通

3. 立德中学高一（1）班某次数学质量检测（满分150分）的统计数据如下表：

性别	参加考试人数	平均成绩	标准差
男	30	100	16
女	20	90	19

(1) 按男女比例，采用分层抽样在该班级抽取了5人，现从这5人中随机抽2人，求抽到的2人中至少有一个男生的概率；

(2) 求该班参加考试学生成绩的平均数和标准差（精确到1）.

解答题普通