1. 悬链线出现在建筑领域,最早是由十七世纪英国杰出的科学家罗伯特·胡克提出的,他认为当悬链线自然下垂时.处于最稳定的状态,反之如果把悬链线反方向放置,它也应该是一种稳定的状态,后来由此演变出了悬链线拱门,其中双曲余弦函数就是一种特殊的悬链线函数,其函数表达式为 , 相应的双曲正弦函数的表达式为
(1) 的值;
(2) 若直线与函数的图象共有三个交点,设这三个交点的横坐标分别为 , 证明:
(3) 函数 , 若对任意的恒成立,求的最大值.
【考点】
函数恒成立问题; 利用导数研究函数的单调性; 利用导数研究函数的极值;
【答案】

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解答题 困难