某水杯的质量为100g，在杯内注满水，测得水杯和水的总质量为600g，将质量为30g的金属小勺浸没在杯内水中，待溢水停止后测得水杯、小勺和剩余水的总质量为620g。求：（）（1）水杯的容积（2）溢出水的质量；（3）金属小勺密度。

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1. 某水杯的质量为100g，在杯内注满水，测得水杯和水的总质量为600g，将质量为30g的金属小勺浸没在杯内水中，待溢水停止后测得水杯、小勺和剩余水的总质量为620g。求：（ $\text{[math]}$ ）

（1）水杯的容积 $\text{[math]}$

（2）溢出水的质量 $\text{[math]}$ ；

（3）金属小勺密度 $\text{[math]}$ 。

【考点】

密度公式及其应用; 量筒的使用;

【答案】

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综合题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 某实心铜雕的质量为356kg，现要用蜡将其复制成形状大小一样的实心蜡雕．已知铜的密度ρ_铜＝8.9×10³kg/m³ ，蜡的密度ρ_蜡＝0.9×10³kg/m³ ．求：

（1）铜雕的体积．

（2）蜡雕的质量．

计算题容易

2. 有一个容器，形状见图甲，先往容器内注水，所加水的质量与深度关系如图乙所示，

（1）m₁为多少克？

（2）S₂为多少cm²？

（3）将一个质量为300g的空心球（示意图见图丙）轻轻放入这个装满水的容器中，空心球沉入水中，从容器中溢出200g水，空心部分体积是溢出水体积的 $\text{[math]}$ ，求空心球的实心部分材料的密度。

计算题容易

3. 某同学想知道一卷粗细均匀的铜线的长度。已知这捆铜线的质量为178kg，横截面积为0.25cm² ，铜的密度为 $\text{[math]}$ 。请你通过计算帮助该同学求出这捆铜线的长度。

计算题容易

1. 一只广口玻璃瓶质量为100g，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为400g。先在玻璃瓶中放入一小块金属，称得瓶和金属块的总质量为900g，再往瓶中注满水，称得总质量为1.1kg。

（1）玻璃瓶的容积是多少?

（2）金属块的体积是多少?

（3）金属块的密度是多少?

综合题普通

2. 常说“冬吃萝卜夏吃姜，不劳医生开药方”，可是萝卜放久了很容易出现如图所示的糠心，那么怎样保存萝卜才能新鲜持久呢?在储藏萝卜时不宜温度过高，萝卜储藏的湿度要达到90%-95%之间，如果湿度低于90%时，萝卜就会脱水，而导致萝卜糠心。小明买了1.5kg的新鲜青萝卜体积为1250cm³ ，准备晒干。若青萝卜的含水率为80%（含水率指物质中水的质量占总质量的百分比）。求：

(1) 萝卜放久糠心后，质量变；密度变；

(2) 新鲜青萝卜的密度为kg/cm³；

(3) 将1.5kg的新鲜青萝卜晒干后，萝卜干的质量为g。（萝卜干中剩余水分忽略不计）

综合题普通

3. 为了测量积雪厚度，小雨设计了一个估测方法：利用一块平整地面上的积雪，用力竖直向下踩在雪上，形成一个下凹的脚印（脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层），然后测量积雪原来的厚度H和被踩后形成脚印的厚度h，就可以估测雪的密度，如图所示。小雨查阅资料了解到，大雪过后，会造成路面积雪和结冰，危及交通安全。为了尽快消除路面积冰，可以采取撒盐的方法去除冰雪。下表反映的是盐的浓度与凝固温度间的关系。（盐的浓度是指盐的质量与盐和冰总质量的比）

盐的浓度/%	0	5	10	15	20
凝固温度/℃	0	-3	-7.5	-12	-17

（1）分析表格，回答盐的凝固温度与浓度间的关系是：。

（2）请推导出计算雪密度的表达式为（已知冰的密度为ρ_冰），用字母表达出来。

（3）请估算当桥面积冰厚度达到2cm，环境温度为-7.5℃时，撒盐车应在每平方米的冰面上均匀地撒多少厚度的盐，才能去除桥面上的积冰？（冰的密度为0.9g/cm³ ，盐的密度为2g/cm³）

综合题困难

1. 有一捆粗细均匀、横截面积为2.5cm²的金属丝，质量m=8.9kg。根据以下方案测出它的长度。

（1）选取一段金属丝，用天平测量其质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图所示，其质量m₁=g；

（2）用量筒和水测出这段金属丝的体积为6cm³；

（3）金属丝的密度是kg/m³；

（4）这捆金属丝的长度是m。

填空题容易

2. 有一捆粗细均匀横截面积为 $\text{[math]}$ 的金属丝，质量是89kg，现截取一小段该金属丝，测量其质量和体积如图所示，以下判断正确的是（　　）

A. 金属丝密度为 $\text{[math]}$ B. 金属丝密度为 $\text{[math]}$ C. 这捆金属丝长度为8km D. 这捆金属丝长度为4km

单选题容易

3. 选项中为实验室四种不同规格量筒的局部图，如需要一次性较准确量出152g密度为 $\text{[math]}$ 的酒精，选择哪一种规格的量筒较为合适（　　）

单选题容易

1. 某水杯的质量为100g，在杯内注满水，测得水杯和水的总质量为600g。将质量为60g的金属纪念币浸没在杯内水中，待溢水停止后测得水杯、纪念币和剩余水的总质量为655g。求：（ρ_水＝1.0×10³kg/m³）

(1) 水杯的容积V_容；

(2) 溢出水的质量m_溢；

(3) 金属纪念币密度ρ。

计算题普通

2. 某同学制作了直接测量液体密度的“密度天平".其制作过程和原理如下：如图甲所示，选择一个杠杆，调节两边螺母使杠杆在水平位置平衡；在左侧离支点 10cm 的位置A用细线固定一个质量为110g. 容积为50mL的容器，右侧用细线悬挂一质量为50g的钩码(细线的质量忽略不计).

(1) 【测量过程】

测量液体时往容器中加满待测液体，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，在钩码悬挂位置直接读出液体密度：

当容器中没有液体时，钩码所在的位置即为“密度天平”的“零刻度”，“零刻度”距离支点0点cm

(2) 若测量某种液体的密度时，钩码在距离支点右侧 31cm处，则此液体的密度为 g/cm³.

(3) 若此“密度天平”的量程不够大，可以采用的方法增大量程(写出一种方法即可).

(4) 【拓展应用】

若杠杆足够长，用此“密度天平”还可以测量固体的密度，先在容器中加满水，再将待测固体轻轻浸没在水中，溢出部分水后，调节钩码的位置，使杠杆水平平衡，测出钩码离支点O的距离为 56cm：用量简测出溢出水的体积如图乙所示，则固体的密度为g/cm³(已知ρ水=1.0g/cm³)

实验探究题困难

3. 阅读短文，回答问题。

风云三号G星

2023年4月16日，我国在酒泉卫星发射中心使用“长征四号乙”运载火箭，成功将“风云三号G星”发射升空（如图所示）。

在一定时段内，从云中降落到地面上的液态或固态降水，在无渗透、蒸发、流失情况下积聚的水层深度，称为该地该时段内的降水量，单位为毫米（mm）。如何预测某个区域的降水量呢？如果能获得该区域正上方云层所含降水粒子（云中的小水滴或小冰晶）所能形成的水的总体积，再结合其他信息估测能够降落到地面的降水粒子占总降水粒子的比例，利用体积和该区域面积之间的关系，就可以得到降水量了。风云三号G星搭载了我国首套“空中雨量计”——星载KU、KA双频主动降水测量雷达，通过向大气发射无线电磁波信号，接收大气中不同高度层的降水粒子反射信号，获取竖直方向不同高度层的降水结构信息；同时，利用雷达跨轨方向的扫描，实现对水平方向的降水探测。这就如同对大气降水进行“CT”扫描，最终使风云三号G星自上而下地获取云层的三维结构信息，如云层厚度、云层中不同位置降水粒子的数密度（即单位体积内降水粒子的数量）以及各种降水粒子的直径大小等。

请根据上述材料，回答下列问题：