已知反比例函数与正方形交于点，，连接，以点为圆心，长为半径作四分之一圆，分别交轴，轴正半轴于点，．

1. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作四分之一圆，分别交 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) ①求扇形 $\text{[math]}$ 的半径；②点 $\text{[math]}$ 是否在圆弧 $\text{[math]}$ 上？________（填“在”或“不在”）；

(3) 比较阴影部分 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．

【考点】

正方形的性质; 扇形面积的计算;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，求阴影部分的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）

解答题普通

2. 如图①，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为1．

(1) 如图②，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为______；

(2) 如图③，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为______；

(3) 延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为______．

解答题普通

3. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为边在第一象限作正方形 $\text{[math]}$ ．反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）将正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向上平移几个单位能使点 $\text{[math]}$ 落在（1）中所得的双曲线上？

解答题普通