如图，将一张矩形纸片的边斜着向边对折，使点落在边上，记为，折痕为；再将边斜向下对折，使点落在上，记为，折痕为，，，则矩形纸片的面积为.

1. 如图，将一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 斜着向 $\text{[math]}$ 边对折，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，记为 $\text{[math]}$ ，折痕为 $\text{[math]}$ ；再将 $\text{[math]}$ 边斜向下对折，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，记为 $\text{[math]}$ ，折痕为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则矩形纸片 $\text{[math]}$ 的面积为.

【考点】

矩形的性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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填空题普通

1. 已知在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

填空题容易

2. 矩形：
（1）定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．
（2）性质：

对称性： ①矩形是一个轴对称图形，它至少有条对称轴．

②矩形是中心对称图形，它的对称中心是的交点．

定理： ①矩形的四个角都是直角．

②矩形的对角线互相平分且相等．
（3）判定：

①定义法．

②有三个角是直角的四边形是矩形．

③对角线相等的平行四边形是矩形．

④对角线相等且互相平分的四边形是矩形．

（4）拓展： ①矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形．

②矩形的面积等于两邻边的积．

基础知识填空容易

3. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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