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1. 如图,在
中,
,
,
于
,
平分
,
与
交于点
, 求
.
【考点】
三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 角平分线的性质;
【答案】
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解答题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,在
中,
,
,
平分
, 求
的度数.
解答题
容易
2. 如图,△ABC中, BE是△ABC的角平分线,DE∥BC, 交AB于点D.若∠A=65°,∠BEC=95°,求∠BED的度数.
解答题
容易
3. 如图,
是
的外角平分线,交
的延长线于
点,若
,
, 求
的度数.
解答题
容易
1. 如图,在
中.
(1)
如图1,若
,
与
的平分线交于点
. 求
的度数;
(2)
如图2,若
,
的外角
与
的平分线交于点
. 求
的度数(用
来表示);
(3)
如图3,
的
等分线(
)与外角
的
等分线(
)交于点
, 若
,
, 则
.
解答题
普通
2. 如图,
是
的角平分线,
于点F,点E是边
上一点,连接
,
.
(1)
若
,
, 求
的度数;
(2)
若
,
, 求
的面积.
解答题
普通
3. 如图,已知
, 点C、N分别在
的两边
上运动(点C、N与点O不重合),
平分
.
(1)
若
, 试求出
的度数;
(2)
已知
平分
交
的反向延长线于点F.在点C、N的运动过程中,
的度数是否发生改变?若不变,试求出
的度数;若发生改变,请说明理由.
解答题
普通
1. 如图,在
中,AE是
的角平分线,D是AE延长线上一点,
于点H.若
,
, 则
.
填空题
普通
2. 如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=50°,CD平分∠ACB,则∠ADC的度数是
.
填空题
容易
3. 如图,在四边形
中,
平分
,
平分
, 下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知:
, 点E在直线
、
之间,连接
、
.
(1)
如图1,若
,
, 求
的度数;
(2)
如图2,若
平分
,
平分
交
于点F,直接写出
和
之间的数量关系
________;
(3)
如图3,在(2)的条件下,延长
交
于点G,在
上取一点K,连接
交
于点H,
, 若
,
. 求
.
解答题
困难
2. 将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置,
,
,
,
,
. (温馨提示:三角形的内角和为
)
(1)
若三角板如图1摆放时,则
___________,
___________;
(2)
现固定
的位置不变,将
沿
方向平移至点E正好落在
上,如图2所示,
与
交于点
, 作
和
的角平分线交于点
, 求
的度数;
(3)
现固定
, 将
绕点A以每秒3度的速度顺时针旋转,如图3所示,设旋转时间为
秒(
, 旋转过程中,当线段
与
的一条边平行时,请直接写出
的值.
解答题
困难
3. 已知
,
平分
, 点A,B,C分别是射线
,
,
上的动点(A,B,C不与点O重合),连接
, 连接
交射线
于点D,设
.
(1)
如图1,若
,
①
的度数是_________;
②当
时,
的度数是_________;
当
时,
的度数是_________;
(2)
在一个四边形中,若存在一个内角是它的对角的2倍,我们称这样的四边形为“完美四边形”,如图2,若
, 延长
交射线
于点F,当四边形
为“完美四边形”时,求
的值.
解答题
困难