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1. 如图,是正
n
边形纸片的一部分,其中
l
,
m
是正
n
边形两条边的一部分,若
l
,
m
所在的直线相交形成的锐角为
, 则
n
的值是( )
A.
5
B.
6
C.
8
D.
10
【考点】
多边形内角与外角; 正多边形的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 佩佩在“黄娥古镇”研学时学习扎染技术,得到了一个内角和为
的正多边形图案,这个正多边形的每个外角为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,将透明直尺叠放在正五边形徽章
上,若直尺的一边
于点
, 且经过点
, 另一边
经过点E,则
的度数为( )
A.
108°
B.
120°
C.
126°
D.
144°
单选题
容易
3. 已知一个多边形的内角和是540°,则这个多边形是( )
A.
四边形
B.
五边形
C.
六边形
D.
七边形
单选题
容易
1. 如果一个正多边形的内角和等于1080°,那么该正多边形的一个外角等于( )
A.
30°
B.
45°
C.
60°
D.
72°
单选题
普通
2. 若正多边形的一个外角是45°,则该正多边形的内角和为( )
A.
540°
B.
720°
C.
900°
D.
1080°
单选题
普通
3. 有一幅不完整的正多边形图穼,小华量得图中一边与对角线的夹角
, 则这个正多边形的边数为( )
A.
9
B.
10
C.
11
D.
12
单选题
普通
1. 如图,在正五边形ABCDE中,DM是边CD的延长线,连接BD,则∠BDM的度数是
.
填空题
普通
2. 如图,正五边形ABCDE中,连接AC,那么
的度数为
.
填空题
普通
3. 正九边形一个内角的度数为
.
填空题
容易
1. 如果一个多边形的各边都相等且各角也都相等,那么这样的多边形叫做正多边形,如图所示就是一组正多边形.
(1)
观察每个正多边形中的
, 填写下表:
正多边形边数
的度数
▲
▲
▲
▲
(2)
是否存在正
边形使得
?若存在,请求出
的值;若不存在,请说明理由.
解答题
普通
2. 如图1的螺丝钉由头部(直六棱柱)和螺纹(圆柱)组合而成,其俯视图如图2所示.珍珍想用一把刻度尺测量出螺纹直径,已知刻度尺紧贴螺纹(刻度尺
与
相切),经过点
且交
于点
.
图1
图2
(1)
正六边形
ABCDEF
的外角和为
°;
(2)
若测得正六边形
ABCDEF
的边长为6,
AP
长为
, 则螺纹的直径为
.
填空题
普通
3.
(1)
求正十边形的每个内角的度数;
(2)
一个多边形的内角和是外角和的一半,它是几边形?
解答题
普通
1. 如图,在正五边形ABCDE中,DM是边CD的延长线,连接BD,则∠BDM的度数是
.
填空题
普通
2. 正八边形中,每个内角与每个外角的度数之比为( )
A.
1:3
B.
1:2
C.
2:1
D.
3:1
单选题
普通
3. 正九边形一个内角的度数为
.
填空题
容易