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1. 《算法统宗》是中国古代数学名著,作者是明代数学家程大位.书中记载了一道“荡秋千”问题:“平地秋千未起,踏板一尺离地;送行二步与人齐,五尺人高曾记;仕女佳人争蹴,终朝笑语欢嬉;良工高士素好奇,算出索长有几?”译文:“秋千静止的时候,踏板高地1尺,将它往前推送两步(两步=10尺)时,此时踏板升高到离地5尺,秋千的绳索始终拉得很直,试问秋千绳索有多长?”如图,若设秋千绳索长为x尺,则可列方程为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
勾股定理的实际应用-其他问题;
【答案】
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单选题
普通
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1. 《算法统宗》是中国古代数学名著,作者是明代数学家程大位.书中记载了一道“荡秋千”问题:“平地秋千未起,踏板一尺离地;送行二步与人齐,五尺人高曾记;仕女佳人争蹴,终朝笑语欢嬉;良工高士素好奇,算出索长有几?”译文:“秋千静止的时候,踏板高地1尺,将它往前推送两步(两步=10尺)时,此时踏板升高到离地5尺,秋千的绳索始终拉得很直,试问秋千绳索有多长?”如图,若设秋千绳索长为x尺,则可列方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. “儿童散学归来早,忙趁东风放纸鸢”.又到了放风筝的最佳时节.某校八年级(1)班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后,为了测得风筝的垂直高度
(如图),他们进行了如下操作:①测得水平距离
的长为
米;②根据手中剩余线的长度计算出风筝线
的长为
米;③牵线放风筝的小明的身高为
米.
(1)
求风筝的垂直高度
;
(2)
如果小明想风筝沿
方向下降
米,则他应该往回收线多少米?
综合题
普通
2. 小明和小亮同学在学习了“勾股定理”之后,为了测得风筝的竖直高度
, 他们进行了如下操作:①测得水平距离
的长为
;②根据手中剩余线的长度计算出风筝线
的长为
;③牵风筝线的手离地面的高度为
.
(1)
如图1,求风筝的竖直高度
.
(2)
如图2,在(1)的高度下,小明回收风筝,在回收过程中,当测得风筝的仰角为
时(即
),
的长为
, 求此时小明的风筝线收回了多少米.
综合题
普通
3. 国庆期间,深圳的无人机表演吸引了很多市民前往观看,如图,一架无人悬停在空中A点,A点到地面的高度.
米,A点到地面C点(B,C两点处于同一水平面) 的距离
米.
(1)
求出BC的长度;
(2)
若无人机竖直下降到达D点(D点在线段AB上),此时无人机到地面C点的距离CD与下降的距离AD 相同,求无人机下降的距离AD.
解答题
普通