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1. 如图,
是
的角平分线,
于点F,且
,
,
, 则
的面积为( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
6
【考点】
直角三角形全等的判定-HL; 角平分线的性质;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 两个同样大小的直角三角板按如图所示摆放,其中两条一样长的直角边交于点
, 另一直角边
,
分别落在
的边
和
上,且
, 连接
, 则在说明
为
的平分线的过程中,理由正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在
中,
,
,
,
平分
交
于点
,
于点
, 则
的长是( )
A.
B.
C.
D.
无法确定
单选题
容易
3. 如图所示,OB,OC 是∠AOD 的任意两条射线,OM 平分∠AOB,ON 平分∠COD,若∠MON=α,∠BOC=β,则表示∠AOD 的代数式是( )
A.
2α﹣β
B.
α﹣β
C.
α+β
D.
以上都不正确
单选题
容易
1. 如图,在
中,
,
平分
交
于点
,
于点
, 则下列结论:①
平分
;②
;③
平分
;④若
, 则
. 其中正确的有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
2. 如图,
为
的角平分线,且
,
为
延长线上一点,
, 过点
作
于点
, 则下列结论:①
可由
绕点
旋转而得到;②
;③
;④
;正确的为( )
A.
①②③
B.
①②③④
C.
①②④
D.
①③④
单选题
普通
3. 如图,
是
的角平分线,
, 垂足为
,
,
和
的面积分别为48和26,则
的面积为( )
A.
11
B.
22
C.
26
D.
37
单选题
普通
1. 如图,在
中,
,
平分
,
于点
, 点
在
上,
求证:
.
证明题
普通
2. 已知:
是
的角平分线,
, 垂足分别是
,
, 求证:
.
证明题
普通
3. 如图,在
中,
,
AD
是
的平分线.
交
AB
于
E
,
F
在
AC
上,
. 求证:
.
证明题
普通
1. 学习了三角形全等的判定与性质后,我们得到角平分线的性质定理及其逆定理.
(1)
【理解定理】如图1,已知AD平分∠CAB,DC⊥AC于C,DB⊥AB于B,若CD=1,则DB=
.
(2)
【问题解决】如图2,点B,D,C分别是AF,AG和AE上的一点,且满足BD=CD,∠ABD+∠ACD=180°.
求证:AD平分∠BAC.
(3)
【变式应用】如图3,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D为BC的中点,E,F分别为AB,AC上一点,且∠BED=∠AFD.
求△BDE和△CDF的面积和.
实践探究题
普通
2. 在
中,
、
是角平分线,交于
点.
(1)
如图1,
是高,
,
, 直接写出
和
的度数.
(2)
如图2,若
,
, 求
的度数.
(3)
如图3,若
,
,
,
, 直接写出
.
解答题
困难
3. 如图,
平分
,
,
交
的延长线于点F,在
上有一点M,且
,
(1)
若
,
, 求
的长.
(2)
试说明
与
的关系.
解答题
普通