下图题由边长为1的小正方形组成的网格，的顶点均在格点上．按如下要求利用无刻度的直尺作图（保留痕迹，不写作法）．

1. 下图题由边长为1的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上．按如下要求利用无刻度的直尺作图（保留痕迹，不写作法）．

(1) 图①中，画出 $\text{[math]}$ 的中线AD；

(2) 图②中，在 $\text{[math]}$ 的边BC上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；

(3) 图③中，在 $\text{[math]}$ 的边AC上找一点 $\text{[math]}$ ，连接BF，使 $\text{[math]}$ 的面积为1．

【考点】

勾股定理的逆定理; 勾股定理的应用; 矩形的性质; 正方形的性质; 等腰直角三角形;

【答案】

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作图题普通

作图题普通

作图题普通

∵a＞0，x＞0，∴2ax＞0，∴ $\text{[math]}$ ，∴当△ABC为锐角三角形时 $\text{[math]}$ ．

所以小明的猜想是正确．

作图题普通