如图

1. 如图

(1) 如图1，在3×3的方格中，正方形ABCD，EFGH的边长均为1.求出正方形ABCD的对角线AC的长，并将正方形ABCD，EFGH剪拼成一个大正方形，在图2中画出示意图.

(2) 如图3，有5个小正方形（阴影部分），能剪拼成一个大正方形吗？若能，求出大正方形的边长；若不能，请说明理由.

【考点】

勾股定理的应用;

【答案】

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作图题普通

1. 在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图1，则有 $\text{[math]}$ ；若△ABC为锐角三角形时，小明猜想： $\text{[math]}$ ，理由如下：如图2，过点A作AD⊥CB于点D，设CD=x．在Rt△ADC中， $\text{[math]}$ ，在Rt△ADB中， $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ．

∵a＞0，x＞0，∴2ax＞0，∴ $\text{[math]}$ ，∴当△ABC为锐角三角形时 $\text{[math]}$ ．

所以小明的猜想是正确．

(1) 请你猜想，当△ABC为钝角三角形时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系．

(2) 温馨提示：在图3中，作BC边上的高．

(3) 证明你猜想的结论是否正确．

作图题普通

2. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点。

(1) 在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；

(2) 在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

作图题普通