1.
已知椭圆C的焦点在x轴上，上顶点
， 右焦点F ， 离心率
．
(1)
求椭圆C的标准方程；
(2)
设直线l与椭圆C交于P ， Q两点．
（i）若直线l与MF垂直，求线段PQ中点的轨迹方程；
（ii）是否存在直线l ， 使F恰为△PQM的垂心？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
【考点】
平面向量的数量积运算;
平面内中点坐标公式;
椭圆的标准方程;
椭圆的简单性质;
直线与圆锥曲线的综合问题;