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1. 如果三角形两个内角
与
满足
, 那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”.如图,点B,点C为直线l上的两点,点A在直线l外,且
. 若点P是l上一点,且
是“准直角三角形”,则
.
【考点】
三角形内角和定理;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点,将Rt△ABC沿CD折叠,使点B落在AC边上的
处,则∠ADB
'
等于
.
填空题
容易
2. 在
中,
, 则
填空题
容易
3. 如图,在
中,
与
的平分线交于点
与
的平分线交于
……依次类推,
与
角平分线交于点
, 则
的度数为
填空题
容易
1. 如图,将
绕着点
顺时针方向旋转
后得到
. 若
, 则
的度数是
.
填空题
普通
2. 如图,
中
,
与
的角平分线交于点D,则
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
, 点
边
上一点,将
沿直线
翻折至
所在平面内得到
, 若
, 则
.
填空题
普通
1. 在
中,
,
, 则
( )
A.
15°
B.
30°
C.
45°
D.
60°
单选题
容易
2. 在
中,
,
, 则
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,将五边形
沿
剪掉一个
的
, 得到一个六边形
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 新定义:如果一个三角形存在两个内角之差是第三个内角的两倍,那么称这个三角形为关于第三个内角的“差倍角三角形”.例如:在
中,
,
,
, 满足
, 所以
是关于
的“差倍角三角形”.
(1)
若在
中,
,
,
, 则
是关于________的“差倍角三角形”;
(2)
如图,在
中,
,
和
的角平分线相交于点
, 若
是关于
的“差倍角三角形”,求
的度数.
解答题
普通
2. 已知,
, 直线
交
于点 M,交
于点 N,(
点 E 是线段
上一点 (不与 M、N重合), P、Q分别是射线
、
上异于端点的点,连接
、
,
平分
交
于点F,
平分
交直线
于点 G.
(1)
如图1,
,
, 点 G在线段
上.
①求
的度数;
②求
的度数;
(2)
试探索
与
之间的数量关系;
(3)
已知
. 直线
、
交于点K, 直线
从与直线
重合的位置开始绕点N顺时针旋转,旋转速度为每秒
, 当
首次与直线
重合时,运动停止,在此运动过程中,经过t秒,
恰好平行于
的其中一条边,请直接写出所有满足条件的t的值.
解答题
困难
3. 如图,在
中,
是高,
是
的角平分线,
,
.
(1)
求
的大小;
(2)
若
,
, 求
的面积.
解答题
普通
1. 如图,
,
,垂足为
E
, 若
,则
的度数为( )
A.
40°
B.
50°
C.
60°
D.
90°
单选题
普通
2. 如图,在
中,弦
半径
, 则
的度数为
.
填空题
容易
3. 如图,
Rt
△
ABC
中,
∠
C
=90°,
∠
B
=30°,分别以点
A
和点
B
为圆心,大于
的长为半径作弧,两弧相交于
M
、
N
两点,作直线
MN
, 交
BC
于点
D
, 连接
AD
, 则
∠
CAD
的度数是( )
A.
20°
B.
30°
C.
45°
D.
60°
单选题
普通