已知二次函数．

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该二次函数图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标，

(2) 若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值是4，求当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值；

(3) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为平面直角坐标系中两点，当抛物线与线段 $\text{[math]}$ 有且只有一个公共点时，请求出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

二次函数的最值; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;

【答案】

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解答题普通

①求抛物线的解析式；

②若 $\text{[math]}$ 时，y的最小值为 $\text{[math]}$ ，求t的取值范围．

解答题困难

x	…	$\text{[math]}$	0	1	2	3	…
y	…	m	$\text{[math]}$	k	$\text{[math]}$	n	…

② 若 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．

解答题普通

（1）求m的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，二次函数图象与x轴的另外一个交点为A，抛物线上是否存在点B，使得 $\text{[math]}$ ，如果存在，请求出点B坐标，如果不存在，请说明理由；

（3）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 的图像上的一点，点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 图像上，当 $\text{[math]}$ 时，求线段PQ的最大值

解答题普通