填空：（将下面的推理过程及依据补充完整）如图，已知：平分，、，求证：平分．证明：∵平分（已知），∴__________ （角平分线定义）．∵（已知），∴__________________．∴（_________________），∵（_________________）∴_____________（_________________），（_________________），∴__________________________（等量代换）．∴平分（_________________）．

1. 填空：（将下面的推理过程及依据补充完整）

如图，已知： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ __________ （角平分线定义）．

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ __________________．

∴ $\text{[math]}$ （_________________），

∵ $\text{[math]}$ （_________________）

∴_____________ $\text{[math]}$ （_________________），

$\text{[math]}$ （_________________），

∴_____________ $\text{[math]}$ _____________（等量代换）．

∴ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （_________________）．

【考点】

角平分线的性质; 同位角的概念; 内错角的概念;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，点E为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上一点，过E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于F，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，那么有 $\text{[math]}$ ．

请你完善下面的推理过程．

推理过程如下：

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ______．（__________________）

$\text{[math]}$ ______．（__________________）

∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，（__________________）

∴ $\text{[math]}$ ______．（__________________）

∴ $\text{[math]}$ ．（__________________）

即 $\text{[math]}$ ．

解答题容易

2. 填空，并在括号里注明理由：

如图，已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ ．

说明：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ______（______），

因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ______（______），

因为 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，所以 $\text{[math]}$ （______），所以 $\text{[math]}$ ，

因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ （______）．

证明题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

填空题容易