阅读材料：把形如的二次三项式或其中一部分配成完全平方式的方法叫作配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即．例如：，，是的三种不同形式的配方，即“余项”分别是常数项、一次项、二次项．请根据上述材料解决下列问题：

1. 阅读材料：把形如 $\text{[math]}$ 的二次三项式 $\text{[math]}$ 或其中一部分 $\text{[math]}$ 配成完全平方式的方法叫作配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即 $\text{[math]}$ ．

例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三种不同形式的配方，即“余项”分别是常数项、一次项、二次项．请根据上述材料解决下列问题：

(1) 比照上面的例子，写出 $\text{[math]}$ 的三种不同形式的配方；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

因式分解﹣公式法;

【答案】

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阅读理解普通

1. 仔细阅读下面的例题，仿照例题解答“问题”，阅读下列材料：在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解我们把这种因式分解的方法称为“换元法”．下面是小涵同学用换元法对多项式 $\text{[math]}$ 进行因分解的过程．

解：设 $\text{[math]}$ ，

原式 $\text{[math]}$ （第一步）

$\text{[math]}$ （第二步）

$\text{[math]}$ （第三步）

$\text{[math]}$ （第四步）

请根据上述材料回答下列问题：

(1) 小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的（）

A．提取公因式法 B．平方差公式法 C．完全平方公式法

(2) 老师说．小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后

结果：

(3) 请你用换元法对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解

阅读理解普通

2. 阅读以下材料，并按要求完成相应任务：

在因式分解中、多项式中某一部分重复出现时，把这些重复的部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种解题方法称为“换元法”．

下面是小明同学用换元法对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程．

解：设 $\text{[math]}$ ，则

原式 $\text{[math]}$ （第一步）

$\text{[math]}$ （第二步）

$\text{[math]}$ （第三步）

$\text{[math]}$ （第四步）

请根据上述材料回答下列问题：

(1) 小明同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的（）

A．提取公因式法 B．平方差公式法 C．完全平方公式法

(2) 老师说，小明同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果________；

(3) 请你用换元法对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解．

阅读理解普通

3. 【阅读理解，自主探究】把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法，配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用．

例1 用配方法因式分解： $\text{[math]}$ ．

解：原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

请根据上述自主学习材料解决下列问题：

请用配方法分解因式：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

阅读理解普通