【阅读理解，自主探究】把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法，配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用．例1 用配方法因式分解：．解：原式．请根据上述自主学习材料解决下列问题：请用配方法分解因式：

1. 【阅读理解，自主探究】把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法，配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用．

例1 用配方法因式分解： $\text{[math]}$ ．

解：原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

请根据上述自主学习材料解决下列问题：

请用配方法分解因式：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

【考点】

因式分解﹣公式法;

【答案】

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阅读理解普通

1. 仔细阅读下面的例题，仿照例题解答“问题”，阅读下列材料：在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解我们把这种因式分解的方法称为“换元法”．下面是小涵同学用换元法对多项式 $\text{[math]}$ 进行因分解的过程．

解：设 $\text{[math]}$ ，

原式 $\text{[math]}$ （第一步）

$\text{[math]}$ （第二步）

$\text{[math]}$ （第三步）

$\text{[math]}$ （第四步）

请根据上述材料回答下列问题：

(1) 小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的（）

A．提取公因式法 B．平方差公式法 C．完全平方公式法

(2) 老师说．小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后

结果：

(3) 请你用换元法对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解

阅读理解普通

2. 阅读以下材料，并按要求完成相应任务：

在因式分解中、多项式中某一部分重复出现时，把这些重复的部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种解题方法称为“换元法”．

下面是小明同学用换元法对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程．

解：设 $\text{[math]}$ ，则

原式 $\text{[math]}$ （第一步）

$\text{[math]}$ （第二步）

$\text{[math]}$ （第三步）

$\text{[math]}$ （第四步）

请根据上述材料回答下列问题：

(1) 小明同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的（）

A．提取公因式法 B．平方差公式法 C．完全平方公式法

(2) 老师说，小明同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果________；

(3) 请你用换元法对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解．

阅读理解普通

3. 阅读材料：把形如 $\text{[math]}$ 的二次三项式 $\text{[math]}$ 或其中一部分 $\text{[math]}$ 配成完全平方式的方法叫作配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即 $\text{[math]}$ ．

例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三种不同形式的配方，即“余项”分别是常数项、一次项、二次项．请根据上述材料解决下列问题：

(1) 比照上面的例子，写出 $\text{[math]}$ 的三种不同形式的配方；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

阅读理解普通