两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，图示为时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的P、Q两质点刚开始振动，此后两质点的位移y随时间t变化的关系式为，质点M的平衡位置处于处。求：

1. 两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 处，图示为 $\text{[math]}$ 时刻两列波的图像，此刻平衡位置在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的P、Q两质点刚开始振动，此后两质点的位移y随时间t变化的关系式为 $\text{[math]}$ ，质点M的平衡位置处于 $\text{[math]}$ 处。求：

(1) 两列波相遇的时刻；

(2) 从 $\text{[math]}$ 时刻再经2s后质点M运动的路程。

(3) 为使光在内球表面上发生全反射，入射角i

最小正弦值。

【考点】

简谐运动的表达式与图象; 横波的图象; 波长、波速与频率的关系; 光的折射及折射定律; 光的全反射;

【答案】

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计算题普通

1. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲是波传播到 $\text{[math]}$ 质点M处的波形图，图乙是质点N（ $\text{[math]}$ ）从此时刻开始计时的振动图像，Q是位于 $\text{[math]}$ 处的质点。求：

(1) 波的传播速度的大小；

(2) 在 $\text{[math]}$ 内，质点Q经过的路程。

计算题普通

2. 如图所示为一弹簧振子的振动图像，求：

(1) 该振子简谐运动的表达式；

(2) 在 $\text{[math]}$ 时，弹簧振子的位移 $\text{[math]}$ 是多少？

(3) 该振子在前 $\text{[math]}$ 的总位移是多少？路程是多少？

计算题普通

3. 如图甲所示，光滑水平面上有一处于原长状态的弹簧，其左端与一固定立柱相连，右侧与一静止的小球相连。现将小球向右拉至 $\text{[math]}$ 点后，由静止释放小球。以 $\text{[math]}$ 点为坐标原点，水平向右为 $\text{[math]}$ 轴的正方向，小球向左经过 $\text{[math]}$ 点时为 $\text{[math]}$ 时刻，小球的振动图像如图乙所示。求：

(1) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离；

(2) 弹簧振子简谐运动的位移与时间的关系式；

(3) 该振子在 $\text{[math]}$ 的总路程。

计算题普通