1. 已知⊙O的半径为3,弦MN=2 . △ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=3 . 在平面上,先将△ABC和⊙O按图1位置摆放(点B与点N重合,点A在⊙O上,点C在⊙O内),随后移动△ABC , 使点B在弦MN上移动,点A始终在⊙O上随之移动.设BNx

(1) 当点B与点N重合时,求劣弧的长;
(2) OAMN时,如图2,求点BOA的距离,并求此时x的值;
(3) 设点OBC的距离为d

①当点A在劣弧上,且过点A的切线与AC垂直时,求d的值;

②直接写出d的最小值.

【考点】
等边三角形的判定与性质; 勾股定理; 矩形的判定与性质; 圆的综合题; 锐角三角函数的定义;
【答案】

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综合题 困难