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1. 如图,在
中,
, 过点D作
交
的延长线于点E,连接
交
于点F.
(1)
求证:四边形
是矩形;
(2)
连接
, 若
,
, 求
的长.
【考点】
等边三角形的判定与性质; 勾股定理; 矩形的判定与性质;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,平行四边形ABCD的对角线 AC,BD 交于点 O,AE⊥BC于点 E,点F在BC延长线上,且CF=BE.
(1)
求证:四边形 AEFD 是矩形;
(2)
连接 AF,若
, BE=1,AD=3,求AF的长.
综合题
普通
2. 如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AO=OC,BO=OD,且∠AOB=2∠OAD.
(1)
求证:四边形ABCD是矩形;
(2)
若∠AOB∶∠ODC=4∶3,求∠ADO的度数.
综合题
普通
3. 如图,
的对角线
,
相交于点
,
是等边三角形,
.
(1)
求证:
是矩形;
(2)
求
的长.
综合题
普通
1. 已知:点C,D均在直线l的上方,
与
都是直线l的垂线段,且
在
的右侧,
,
与
相交于点O.
(1)
如图1,若连接
, 则
的形状为
,
的值为
;
(2)
若将
沿直线l平移,并以
为一边在直线l的上方作等边
.
①如图2,当
与
重合时,连接
, 若
, 求
的长;
②如图3,当
时,连接
并延长交直线l于点F,连接
.求证:
.
综合题
困难
2. 如图,点A的坐标为
,点B是x轴正半轴上的一点,将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC.若点C的坐标为
,则m的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通